quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Di 22.09.2009 | | Autor: | MadMax03 |
Hallo!
Ich habe folgende Gleichung
[mm] \bruch{1}{2}+\bruch{14}{x^{2}}=\bruch{11}{2x}
[/mm]
Wie löse ich diese quadratische Formel nach pq Formel auf?
ch habe hier die Lösung aber ich kapiere die nicht???
Wir nehmen alles mal hauptnennen und lassen das dann unterm bruchstich weg. so das dann steht
[mm] x^{2}-11x+28=0
[/mm]
aber wie kommt man da hin begreife das nicht,kann mir das jemand erklären?
Mfg Martin
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Hallo,
multipliziere die komplette Gleichung mit [mm] 2x^2 [/mm] durch. Dann hast du die "übliche Form".
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Di 22.09.2009 | | Autor: | Arcesius |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Di 22.09.2009 | | Autor: | MadMax03 |
Wie löse ich diese quadratische Formel nach pq Formel auf?
ch habe hier die Lösung aber ich kapiere die nicht???
Wir nehmen alles mal hauptnennen und lassen das dann unterm bruchstich weg. so das dann steht
aber wie kommt man da hin begreife das nicht,kann mir das jemand erklären?
Mfg Martin
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Hallo Martin,
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> Wie löse ich diese quadratische Formel nach pq Formel auf?
> ch habe hier die Lösung aber ich kapiere die nicht???
> Wir nehmen alles mal hauptnennen und lassen das dann unterm
> bruchstich weg. so das dann steht
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> aber wie kommt man da hin begreife das nicht,kann mir das
> jemand erklären?
Was genau kapierst du denn nicht?
Die Gleichung lautet $ [mm] \bruch{1}{2}+\bruch{14}{x^{2}}=\bruch{11}{2x} [/mm] $
Das wird, wie Patrick schrieb und du auch sagst, mit dem Hauptnenner [mm] $2x^2$ [/mm] durchmultipliziert, dh. beide Seiten der Gleichung werden mit [mm] $2x^2$ [/mm] multipliziert:
Das gibt: [mm] $\blue{2x^2}\cdot{}\left(\bruch{1}{2}+\bruch{14}{x^{2}}\right)=\blue{2x^2}\cdot{}\bruch{11}{2x} [/mm] $
Das nun linkerhand distributiv ausmultiplizieren, rechts ebenfalls zusammenfassen:
[mm] $\gdw 2x^2\cdot{}\frac{1}{2}+2x^2\cdot{}\frac{14}{x^2}=\frac{2x^2\cdot{}11}{2x}$
[/mm]
Also [mm] $\frac{2x^2}{2}+\frac{2x^2\cdot{}14}{x^2}=\frac{2x^2\cdot{}11}{2x}$
[/mm]
Nun kürzen:
[mm] $\gdw x^2+28=11x$
[/mm]
Nun alles auf die linke Seite bringen:
[mm] $\gdw x^2-11x+28=0$
[/mm]
Und das kannst du mit der p/q-Formel hoffentlich lösen ...
LG
schachuzipus
> Mfg Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Di 22.09.2009 | | Autor: | MadMax03 |
Vielen Dank soweit!
Aber wie komme ich auf den Hauptnenner?Kann man diesen auch irgendwie errechnen,wenn man ihn nicht sieht?,wenn ja wie?
LG
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Hallo MadMax03,
> Vielen Dank soweit!
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> Aber wie komme ich auf den Hauptnenner?Kann man diesen auch
> irgendwie errechnen,wenn man ihn nicht sieht?,wenn ja wie?
Der Hauptnenner ist das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache) von [mm]2, \ x^{2}, \ x[/mm]
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> LG
Gruss
MathePower
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