quadratische Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:01 Di 16.01.2007 | | Autor: | nabilash |
| Aufgabe | b) Stellen Siew zunächst ihre eigene Bahnkurve mit Hilfe einer quadratischen Funktion auf. Dabei soll hs als Parameter aufgefasst werden. Verwenden Sie für die Lattenhöhe hl ihre persönliche Bestmarke.
c) Bestimmen Sie eine Funktion, die in Abhängigkeit von hs den Absrpungwinkel beschreibt, und berechnen Sie anschließend für die vier verschiedenen Techniken den jeweiligen Absprungwinkel. Begründen Sie, warum der geringere Absprungwinkel ein weiteres Argument für den Flopsprung darstellt. |
Hallo,
wir haben in dem Fach Mathe ;) einen nicht leichten Aufgabenzettel bekommen, den wir lösen sollen. Ich möchte ihn auch gerne selber lösen, nur komme ich nicht weiter.
Es geht um folgendes: Hochsprung.
Die Höhe der Latte ist hl, die Höhe des Körperschwerpunktes des Springers wird als hs definiert. Die Sprungweite ist w.
Also als Höher der Latte (hl) nehmen wir mal 1,5 m und w ist mit 0,8 m vorgegeben. Man soll in einer quadratischen Funktion darstellen, wie der Körperschwerpunkt über die Latte springt. Im stehenden Zustand ist er 0,6 mal so groß wie der Springer. Gehen wir von 1,75 m Körpergröße aus, befindet er sich also in 1,05 m Höhe.
Nun ist für mich die Frage erstmal, wie ich Aufgabe b) angehe, danach natürlich auch c), aber c) scheint mir noch schwerer. :x
Ich war soweit, dass ich die parabel stauchen wollte, ich weiß aber nicht wie ich das anstellen soll, ich habe es mehrmals erfolglos probiert. :/
Bitte um Hilfe... :(
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo nabilash und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
bitte gib hier den vollständigen Aufgabentext an!
Aus deinen Formulierungen erschließt sich mir die Aufgabe überhaupt nicht. ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
> b) Stellen Siew zunächst ihre eigene Bahnkurve mit Hilfe
> einer quadratischen Funktion auf. Dabei soll hs als
> Parameter aufgefasst werden. Verwenden Sie für die
> Lattenhöhe hl ihre persönliche Bestmarke.
> c) Bestimmen Sie eine Funktion, die in Abhängigkeit von hs
> den Absrpungwinkel beschreibt, und berechnen Sie
> anschließend für die vier verschiedenen Techniken den
> jeweiligen Absprungwinkel. Begründen Sie, warum der
> geringere Absprungwinkel ein weiteres Argument für den
> Flopsprung darstellt.
> Hallo,
>
> wir haben in dem Fach Mathe ;) einen nicht leichten
> Aufgabenzettel bekommen, den wir lösen sollen. Ich möchte
> ihn auch gerne selber lösen, nur komme ich nicht weiter.
> Es geht um folgendes: Hochsprung.
> Die Höhe der Latte ist hl, die Höhe des
> Körperschwerpunktes des Springers wird als hs definiert.
> Die Sprungweite ist w.
>
Du solltest den Text in korrektem Deutsch abfassen und kontroll-lesen:
> Also als Höher der Latte (hl) nehmen wir mal 1,5 m und w
> ist mit 0,8 m vorgegeben. Man soll in einer quadratischen
> Funktion darstellen, wie der Körperschwerpunkt über die
> Latte springt. Im stehenden Zustand ist er 0,6 mal so groß
Wer ist "er"?
> wie der Springer. Gehen wir von 1,75 m Körpergröße aus,
> befindet er sich also in 1,05 m Höhe.
wieder "er"?
>
> Nun ist für mich die Frage erstmal, wie ich Aufgabe b)
> angehe, danach natürlich auch c), aber c) scheint mir noch
> schwerer. :x
Such dir zuerst mal die Bedingungen für die Parabel aus den Gegebenheiten zusammen und schreibe sie formelmäßig auf:
[mm] h_L=
[/mm]
$w=$
[mm] h_S=
[/mm]
Du suchst ja augenscheinlich eine quadratische Parabel: [mm] p(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Bring die obigen Werte mal geieignet mit der Parabelgleichung in Verbindung...
>
> Ich war soweit, dass ich die parabel stauchen wollte, ich
> weiß aber nicht wie ich das anstellen soll, ich habe es
> mehrmals erfolglos probiert. :/
>
> Bitte um Hilfe... :(
>
> Gruß
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:17 Di 16.01.2007 | | Autor: | nabilash |
Also "er" ist der Springer, der über die Latte springen soll, bzw. der Körperschwerpunkt.
Veranschlaulichung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn das nicht hilft, mach ich morgen nach der Schule ein Bild vom Arbeitsblatt!
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Hallo nabilash,
> Also "er" ist der Springer, der über die Latte springen
> soll, bzw. der Körperschwerpunkt.
>
> Veranschlaulichung:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Wenn das nicht hilft, mach ich morgen nach der Schule ein
> Bild vom Arbeitsblatt!
>
danke für das Bild. Das nächste Mal lädst du es gleich hoch...
Lege ein Koordinatensystem so in das Bild, dass der Schwerpunkt des Springers auf der x-Achse und der höchste Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel auf der y-Achse liegen.
Damit kannst du dann die Bedingungen für die Parabel [mm] p(x)=ax^2+bx+c=a(x-x_S)^2+y_S [/mm] aufstellen (siehe  Scheitelpunktform der Parabel).
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mi 17.01.2007 | | Autor: | nabilash |
Danke, hab b nun wie folgt gelöst (c brauche ich nicht mehr):
b) Da wir unsere eigenen Werte nicht (mehr) exakt im Kopf haben, erstellen wir einfach eine universelle Formel, die es ermöglicht, die individuelle Flugbahn als Parabel darzustellen.
Um es möglichst einfach anzugehen, werfen wir zuerst einen Blick auf die Werte, die uns bekannt sind, oder die wir berechnen können, um zu schauen, was sich mit jenen anstellen lässt.
Feste Werte:
Sprungweite w = - 0,8 m
Festzulegende Werte:
Lattenhöhe hl
Höhe des Körperschwerpunktes (KSP) über der Latte hs
Höhe des Körperschwerpunktes (KSP) in der Luft hksp = kg * 0,6
Körpergröße des Springers kg
Divisionsergebnis X-Achse / Y-Achse div
Wir legen die Latte als Y-Achse fest und die (kürzeste) Strecke des KSPs zur Latte repräsentiert die X-Achse. Nun haben wir ein Koordinatensystem. Hs wird der Lattenhöhe hl addiert und dem Ergebnis wird die hksp abgezogen, da der Springer steht und wir somit nur auf diesem Wege ein logisches Koordinatensystem erhalten können, denn der KSP startet nicht auf dem Boden, sondern er besitzt bereits eine Höhe hksp, welche wir daher der Y-Achse subtrahieren.
Unsere X-Achse ist also gleichlang wie w und hat daher - 0,8 m Entfernung zur Y-Achse.
Unsere Y-Achse lässt sich also wie folgt berechnen: hs + hl hksp
Wir dividieren nun unsere X-Achse durch die Y-Achse und erhalten somit div.
Eine Parabel hat die Normalform: f(x)=x²
Es erscheint also nachvollziehbar, dem x² unseren ermittelten Stauchungs- bzw Steigungswert voranzustelllen.
Also f(x)=div*x²
hs wegzulassen und in Form des Y-Achsenabschnitts an die Formel anzufügen, würde keinen Sinn ergeben, da w verändert werden würde.
Beispielrechnung für eine 1,75 m große Person, die mit einem Flopsprung über eine 1,5 m große Latte springt:
hs + hl hksp : -0,09 m + 1,5 m 1,05 m = 0,36 m // Höhe der Y-Achse
X-Achse / Y-Achse: 0,36 m / - 0,8 m = -0,45 m // Berechnung der Stauchung bzw. Steigung
f(x)=-0,45*x²
Hoffentlich ist das soweit richtig^^
Gruß
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Hallo nabilash,
> Danke, hab b nun wie folgt gelöst (c brauche ich nicht
> mehr):
>
> b) Da wir unsere eigenen Werte nicht (mehr) exakt im Kopf
> haben, erstellen wir einfach eine universelle Formel, die
> es ermöglicht, die individuelle Flugbahn als Parabel
> darzustellen.
> Um es möglichst einfach anzugehen, werfen wir zuerst einen
> Blick auf die Werte, die uns bekannt sind, oder die wir
> berechnen können, um zu schauen, was sich mit jenen
> anstellen lässt.
>
> Feste Werte:
>
> Sprungweite w = - 0,8 m
>
> Festzulegende Werte:
>
> Lattenhöhe hl
>
> Höhe des Körperschwerpunktes (KSP) über der Latte hs
>
> Höhe des Körperschwerpunktes (KSP) in der Luft hksp = kg *
> 0,6
>
> Körpergröße des Springers kg
>
> Divisionsergebnis X-Achse / Y-Achse div
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") was für eine neue Rechnung ist denn dies??!
Ich habe nicht gelernt, dass man Achsen durcheinander teilen kann!!
>
> Wir legen die Latte als Y-Achse fest und die (kürzeste)
> Strecke des KSPs zur Latte repräsentiert die X-Achse. Nun
> haben wir ein Koordinatensystem. Hs wird der Lattenhöhe hl
> addiert und dem Ergebnis wird die hksp abgezogen, da der
> Springer steht und wir somit nur auf diesem Wege ein
> logisches Koordinatensystem erhalten können, denn der KSP
> startet nicht auf dem Boden, sondern er besitzt bereits
> eine Höhe hksp, welche wir daher der Y-Achse subtrahieren.
>
> Unsere X-Achse ist also gleichlang wie w und hat daher -
> 0,8 m Entfernung zur Y-Achse.
>
> Unsere Y-Achse lässt sich also wie folgt berechnen: hs + hl
> hksp
>
> Wir dividieren nun unsere X-Achse durch die Y-Achse und
> erhalten somit div.
>
> Eine Parabel hat die Normalform: f(x)=x²
>
> Es erscheint also nachvollziehbar, dem x² unseren
> ermittelten Stauchungs- bzw Steigungswert voranzustelllen.
>
> Also f(x)=div*x²
Was soll denn div sein?!
>
> hs wegzulassen und in Form des Y-Achsenabschnitts an die
> Formel anzufügen, würde keinen Sinn ergeben, da w verändert
> werden würde.
>
> Beispielrechnung für eine 1,75 m große Person, die mit
> einem Flopsprung über eine 1,5 m große Latte springt:
>
> hs + hl hksp : -0,09 m + 1,5 m 1,05 m = 0,36 m // Höhe
> der Y-Achse
>
> X-Achse / Y-Achse: 0,36 m / - 0,8 m = -0,45 m // Berechnung
> der Stauchung bzw. Steigung
>
> f(x)=-0,45*x²
>
> Hoffentlich ist das soweit richtig^^
>
kann ich nicht beurteilen.
Sprichst du von einem Vorgehen mit irgendeinem Taschenrechner- oder anderen Programm?
Dann solltest du uns verraten, von welchem! Leider können wir nicht bis zu deinem Schreibtisch und noch weniger in deinen Kopf schauen, um zu ahnen, was du gerade denkst... 
Gruß informix
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Hallo,
es steht doch dabei, wie die Variablen definiert sind! Aber so langsam scheint mir meine eigene Lösung auch falsch... :( Ich bin mal mit Klassenkameraden darüber reden.
Wenn noch jemand einen Vorschlag hat, wie ich Aufgabe b) lösen kann, bitte posten!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 20.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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