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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 So 29.03.2009 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge 10cm in welchem sich ein Rechteck CDEF befindet. Die Eckpunkte des Rechtecks berühren das Quadrat je in einem Punkt P. Die Seiten des Rechtecks sind mit u und v bezeichnet. Wie muss P lauten, wenn der Flächeninhalt des Rechtecks halb so groß wie der des Quadrats sein soll?
Die Seiten des Quadrat werden durch die Eckpunkte des Rechtecks unterteilt in Teilstrecke a und Teilstrecke b, wie lang ist a bzw b? |
Ich habe bereits einige Gleichungen aufgestellt und sogar gelöst, in dem ich v und u durch a ausgedrückt habe und dann, da der Flächeninhalt des Rechtecks [mm] 50cm^{2} [/mm] beträgt nach a aufgelöst habe (u *v = 50 ; a= 10- b ; [mm] a^{2} *a^{2} [/mm] = [mm] v^{2}). [/mm] Ich habe dies umgeformt und a ausgerechnet. Allerdings erhalte ich dann für a= 5 und dies kann nicht richtig sein, da es sich dann bei dem Rechteck CDEF nicht mehr um ein Rechteck, sondern ein Quadrat handelt. Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie weiterhelfen beim Austellen der Funktionen.
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Hallo!
Ist ein Quadrat denn kein Rechteck, wenngleich eins mit besonderen Eigenschaften?
Zeichne die Situation mal, also so, daß das Rechteck auch ein Quadrat ist und die Seiten des äußeren Quadrats genau mittig berührt!
Zwischen dem inneren und äußeren Quadrat siehst du nun Dreiecke.
Und jetzt zeichne mal Diagonalen in das innere Quadrat. Damit bekommst du in dem inneren Quadrat ebenfalls Dreiecke.
Wie viele Dreiecke hast du insgesamt, und wie unterscheiden sie sich in der Fläche? Wie unterscheiden sich demnach die Quadrate in der Fläche?
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