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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Aufgabe:
Projiziere eine Ebene auf eine Gerade! |
Was meint man damit eine Ebene mit einer Geraden schneiden?
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> Aufgabe:
> Projeziere eine Ebene auf eine Gerade!
> Was meint man damit eine Ebene mit einer Geraden
> schneiden?
>
Hallo,
ist das der originale Aufgabentext? Wenn ja, dann ist er sehr - ungewöhnlich.
"Projezieren" kannst Du Dir ganz gut vorstellen, wenn Du Dir denkst, daß der Gegenstand beleuchtet wird und man seinen Schatten auf der Projektionsfläche betrachtet.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:13 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja man soll eine Parametergleichung der Projektion der Geraden g:= r(3,-2,6) +t(1,1-5) auf die Ebene
e: x-2y + z -1 = 0 aufstellen.
darum weiss ich nicht ob man die Gerade in Koordinatenform umwandeln muss und dann mit der Ebene schneiden..
aber anscheinend muss man die Gerade g auf die Ebene abbilden wenn man projeziert aber wie macht man diese Abbildung?> > Aufgabe:
> > Projeziere eine Ebene auf eine Gerade!
> > Was meint man damit eine Ebene mit einer Geraden
> > schneiden?
> >
>
> Hallo,
>
> ist das der originale Aufgabentext? Wenn ja, dann ist er
> sehr - ungewöhnlich.
>
> "Projezieren" kannst Du Dir ganz gut vorstellen, wenn Du
> Dir denkst, daß der Gegenstand beleuchtet wird und man
> seinen Schatten auf der Projektionsfläche betrachtet.
>
> Gruß v. Angela
>
>
>
>
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> ja man soll eine Parametergleichung der Projektion der
> Geraden g:= r(3,-2,6) +t(1,1-5) auf die Ebene
> e: x-2y + z -1 = 0 aufstellen.
Hallo,
und:aha.
Dies ist ja doch eine ganz andere Aufgabe als die zuvor gepostete.
Es ist also eine Gerade auf eine Ebene zu projezieren, und ich nehme an, daß es sich hierbei unausgesprochen um eine Orthogonalprojektion handeln soll, daß die Gerade also senkrecht zur Ebene "beleuchtet" wird.
--- So, jetzt habe ich einen Riesentext wieder gelöscht: das, was Du uns als Geradengleichung unterjubeln möchtest, ist doch eine Ebenengleichung. (!?),
Es wäre wirklich gut, wenn die zu lösende Aufgabe einwandfrei feststünde, bevor sich jemand die Mühe macht, eine Antwort zu tippen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Do 19.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Lisa,
nur so als Anmerkung:
das Substantiv heißt "Projektion", das Verb schreibt sich aber im Deutschen mit i: "projizieren".
Im Französischen (projeter) und Englischen (to project) ist das anders.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
also ich kann nur noch die Aufgabe abschreiben und ich hoffe jeder versteht es :
Stelle eine Parametergleichung der Projektion der Geraden fu die Ebene auf:
Gerade
g:r = (3,-2,6) + t(1,1,-5)
Ebene:
E: x- 2y+z-1 = 0
mehr kann ich nicht schreiben das steht so da..
ich meine man schneidet die Gerade mit der Ebene
> > ja man soll eine Parametergleichung der Projektion der
> > Geraden g:= r(3,-2,6) +t(1,1-5) auf die Ebene
> > e: x-2y + z -1 = 0 aufstellen.
>
> Hallo,
>
> und:aha.
>
> Dies ist ja doch eine ganz andere Aufgabe als die zuvor
> gepostete.
>
> Es ist also eine Gerade auf eine Ebene zu projezieren, und
> ich nehme an, daß es sich hierbei unausgesprochen um eine
> Orthogonalprojektion handeln soll, daß die Gerade also
> senkrecht zur Ebene "beleuchtet" wird.
>
> --- So, jetzt habe ich einen Riesentext wieder gelöscht:
> das, was Du uns als Geradengleichung unterjubeln möchtest,
> ist doch eine Ebenengleichung. (!?),
>
> Es wäre wirklich gut, wenn die zu lösende Aufgabe
> einwandfrei feststünde, bevor sich jemand die Mühe macht,
> eine Antwort zu tippen.
>
> Gruß v. Angela
>
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
upps auf die Ebene aufstellen sorry
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> also ich kann nur noch die Aufgabe abschreiben
Hallo,
die Idee ist gut.
> und ich
> hoffe jeder versteht es :
>
> Stelle eine Parametergleichung der Projektion der Geraden
> auf die Ebene auf:
>
> Gerade
> g:r = (3,-2,6) + t(1,1,-5)
>
> Ebene:
> E: x- 2y+z-1 = 0
>
> mehr kann ich nicht schreiben das steht so da..
Hallo,
die Ebene ist die Leinwand, die Gerade wird senkrecht zur Leinwand beleuchtet, und Du sollst sagen, welche Gleichung die Schattengerade hat -sofern vorhanden.
Ist Dir klar, wann der Schatten keine Gerade ist?
Wenn Dir die anschauliche Erklärung mit der Leinwand und dem Schatten klar ist, solltest Du eigentlich selbst Ideen zur Lösung der Aufgabe bekommen.
In Deinem Eingangspost sprachest Du den Schnittpunkt an, den kannst Du hier oin der tat gebrauchen.
Nimm Dir dann noch einen anderen Punkt der geraden g und überlege Dir, auf welchen Punkt von E er abgebildet wird.
Bedenke, daß Du den Normalenvektor der Ebene leicht ablesen kannst.
Gruß v. Angela
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> ja man soll eine Parametergleichung der Projektion der
> Geraden g:= r(3,-2,6) +t(1,1-5) auf die Ebene
> e: x-2y + z -1 = 0 aufstellen.
Die Gerade sollte wohl korrekterweise so dargestellt werden:
g: [mm] \vec{r}\,=\,\vektor{3\\-2\\6}+t*\vektor{1\\1\\-5}
[/mm]
LG
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> > ja man soll eine Parametergleichung der Projektion der
> > Geraden g:= r(3,-2,6) +t(1,1-5) auf die Ebene
> > e: x-2y + z -1 = 0 aufstellen.
>
>
>
> Die Gerade sollte wohl korrekterweise so dargestellt
> werden:
>
>
> g: [mm]\vec{r}\,=\,\vektor{3\\-2\\6}+t*\vektor{1\\1\\-5}[/mm]
>
> LG
Hallo,
wer weiß das schon...
Wir haben in dieser Diskussion jetzt drei Variationen des Themas zur Auswahl:
1. Ebene soll auf Gerade projeziert werden
2. Gerade soll auf Ebene projeziert werden
3. Ebene soll auf Ebene projeziert werden.
Jede hat ihren eigenen Charme.
Helfen kann nun nur noch Lisa11.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Do 19.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Angela, hallo Lisa,
auch wenn es hier gerade um Mathematik geht, darf doch die Sprache stimmen - schon damit man mit einer Stichwortsuche passende Beiträge findet.
Das Verb heißt im Deutschen projizieren mit i, wie ich oben schon schrieb. Der Duden (Bd.1, 21.Auflage) listet auch keine Alternativschreibweise, ebensowenig die ein- oder mehrsprachigen Onlinewörterbücher.
Dass google Tausende Einträge mit der Schreibweise mit "e" findet, zeigt nur, dass der Fehler verbreitet ist. (Hierzu auch ein Eintrag unter ![[]](/images/popup.gif) korrekturen.de).
Das Wort leitet sich von lateinisch "proicere", hineinwerfen, vorauswerfen etc. ab.
Liebe Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:30 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
vielen dank jetzt sieht man wie die aufgaben fehler enthalten smile...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 Do 19.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
Lösung:
Schnittpunkt bestimmen
Lotgerade von l und P von n
Schnitt von l mit Ebene ergibt Fusspunkt
t ausrechnen und Fusspunkt bestimmen
Gleichung x = s + r*SF aufstellen
lisa
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> Lösung:
>
> Schnittpunkt bestimmen
> Lotgerade von l und P von n
> Schnitt von l mit Ebene ergibt Fusspunkt
> t ausrechnen und Fusspunkt bestimmen
> Gleichung x = s + r*SF aufstellen
Hallo,
wenn wir wirklich mit jedem der Buchstaben dasselbe meinen, ist der Lösungsweg so richtig.
Gruß v. Angela
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