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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 So 10.10.2004 | | Autor: | delux |
frage nach dem rechenweg für folgende aufgabe......
[mm] 3/(g^5-h^5)+3/(g^5+h^5)
[/mm]
es soll vereinfacht werden-----
bitte schnell shcreibe montag arbeit und verzweifle drann...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 So 10.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Grüß dich!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich denke du musst hier die 3. binomische Formel anwenden, die da lautet:
[mm] $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.
[/mm]
Übertragen auf dein Problem kannst du die drei ausklammern und dann die Brüche auf den gemeinsamen Nenner [mm] $g^{10}-h^{10}=(g^5-h^5)(g^5+h^5)$ [/mm] bringen.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 So 10.10.2004 | | Autor: | delux |
kannst du mal die aufgabe komplett schreiben mit rechenweg komme nähmlich damit bnicht weiter^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 So 10.10.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo delux
auch von mir ein
Also:
[mm] $\bruch{3}{g^{5}-h^{5}}+\bruch{3}{g^{5}+h^{5}}$
[/mm]
Das sind 2 Brüche, die addiert werden sollen. Brüche muss man zuerst gleichnamig machen, bevor man sie addieren kann.
Da im Nenner des 1. Bruches steht: [mm] $g^{5}-h^{5}$ [/mm] beim 2. Bruch aber [mm] $g^{5}+h^{5}$, [/mm] würde ich als gemeinsamen Nenner das Produkt dieser beiden Ausdrücke nehmen, also [mm] $(g^{5}-h^{5})*(g^{5}+h^{5})$
[/mm]
Vergleiche bitte: wenn du rechnen musst:
[mm] $\bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}$, [/mm] dann nimmst du $ab$ als gemeinsamen Nenner:
[mm] $\bruch{1}{a}+\bruch{1}{b}= \bruch{b}{ab}+\bruch{a}{ab}=\bruch{b+a}{ab}$
[/mm]
so auch hier:
[mm] $\bruch{3}{g^{5}-h^{5}}+\bruch{3}{g^{5}+h^{5}}$
[/mm]
Jetzt den 1. Bruch mit dem Nenner des 2. Bruches erweitern, und den 2. Bruch mit dem Nenner des 1. Bruches:
[mm] $\bruch{3(g^{5}+h^{5})}{(g^{5}-h^{5})(g^{5}+h^{5})}+\bruch{3(g^{5}-h^{5})}{(g^{5}+h^{5})(g^{5}-h^{5})}$
[/mm]
jetzt auf einen Bruch bringen:
[mm] $\bruch{3(g^{5}+h^{5})+3(g^{5}-h^{5})}{(g^{5}+h^{5})(g^{5}-h^{5})}$
[/mm]
Nun den Zähler ausmultiplizieren:
[mm] $\bruch{3g^{5}+3h^{5}+3g^{5}-3h^{5}}{(g^{5}+h^{5})(g^{5}-h^{5})}$
[/mm]
und zusammenfassen:
[mm] $\bruch{6g^{5}}{(g^{5}+h^{5})(g^{5}-h^{5})}$
[/mm]
Nach der Regel von Hanno kannst du den Nenner auch noch ausmultiplizieren:
[mm] $\bruch{6g^{5}}{g^{10}-h^{10}}$
[/mm]
Und schon ists geschafft.
War alle verständlich?
Mit lieben Grüssen
Paul
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klammer die 3 aus
also [mm] 3/(g^{5}+h^{5})*(g^{5}-h^{5})
[/mm]
und dann wie gesagt, die 3. binomische formel anwenden
also [mm] 3/(g^{10}-h^{10})
[/mm]
denke ich^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 So 10.10.2004 | | Autor: | delux |
danke paulus stimmt daaanke^^
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