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Es sei f eine symmetrische Bilinearform auf einem [mm] \IR-Vektorraum [/mm] V mit Signatur [mm] (n_{+}, n_{-}, n_{0}). [/mm] Die Form f heißt negativ definit, wenn [mm] n_{+} [/mm] = [mm] n_{0} [/mm] = 0, sie heißt positiv semidefinit, wenn [mm] n_{-} [/mm] = 0, und indefinit, wenn [mm] n_{+} [/mm] > 0 und [mm] n_{-} [/mm] > 0 gilt. Es sei im folgenden V = [mm] \IR² [/mm] und auf [mm] \IR² [/mm] sei eine Basis wie im Trägheitssatz von Sylvester gewählt, sodass die 2 [mm] \times [/mm] 2-Grammatrix von f eine Diagonalmatrix ist. Sei weiter q = [mm] q_{f}, [/mm] die zu f gehörige quadratische Form.
Beschreiben und zeichnen sie die Menge
[mm] {v\varepsilon\IR² : q(v) = \alpha} \alpha [/mm] aus [mm] \IR,
[/mm]
in den Koordinaten der oben erwähnten Basis für eine negativ definite, eine indefinite und eine positiv semidefinite symmetrische Bilinearform f auf
[mm] \IR².
[/mm]
Das ist eine schwere Aufgabe und ich brauche dingend ein paar Tipps wie ich das am besten lösen kann....
DAnke schonmal!
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 10.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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