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pos.def.: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:16 Fr 27.06.2008
Autor: AriR

hey leute

angenommen ich betrachte eine symmetrische 2x2 matrik im [mm] \IR^3 [/mm] die pos. def ist. Fasse ich diese matrix als ebene auf, die durch die spaltenvektoren ggb. ist, was sagt mir dann schon im voraus die pos.definitheit über die ebene aus? pos.def. heißt ja, dass die ew alle pos sind, d.h. ich kann die matrix bzgl zwei vektoren darstellen, so das die matrix zu einer diagonalmatrix wird mit nur pos einträgen aber was heißt das genau für die lage bzw der geometrischen lage der ebene?  (welche wären ganz nebenbei diese beiden vektoren, bzgl denen ich die matrix aufstellen müsste, damit sie zu eine diagonalmatrix wird? das wäre doch gerade die beiden spaltenvektoren oder?)

hoffe einer von euch kann mir etwas weiterhelfen :) betrachte das ganze geometrisch, da in der analysis die hessematrix pos.def. sein muss, damit ein minimum vorliegt und das wollte ich mir versuchen zu veranschaulichen
        
Bezug
pos.def.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:30 Fr 27.06.2008
Autor: angela.h.b.


> hey leute
>
> angenommen ich betrachte eine symmetrische 2x2 matrik im
> [mm]\IR^3[/mm]

Hallo,

das kapiere ich nicht: eine 2x2-Matrix im [mm] \IR³ [/mm] ?

Gruß v. Angela
Bezug
                
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pos.def.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Fr 27.06.2008
Autor: AriR

stimmt das hört sich dumm an.. wollte eigentlich nur ne ebene betrachten und das im [mm] \IR^3 [/mm] weil man die sich sonst nicht veranschaulichen kann. machen wir daraus schnell ne 2x3 matrix, dann sollte das passen :)
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pos.def.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:39 Fr 27.06.2008
Autor: fred97

Dann mach mal "schnell"
Nur geht Dir dabei die Symmetrie flöten.

FRED
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pos.def.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:46 Fr 27.06.2008
Autor: AriR

sch... du hast recht :(:(:(:(:(

kann man sich das problem mit der hessematrix denn gar nicht veranschaulichen wie im [mm] \IR^1?? [/mm]
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pos.def.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Sa 05.07.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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