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Forum "Algebra" - polynomringe
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polynomringe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:53 Fr 26.09.2008
Autor: AriR

hey leute

man def polynomringe mehrer veränderlicher ja iterativ so:

R[X,Y]=R[X][Y]

also man fast R[X] wieder als ring auf und bildet den polynomring R[X][Y].

das wären doch so gesehen unendliche folgen mit elementen in R[X] welche wieder unendliche folgen mit elementen aus R sind oder sehe ich da etwas falsch?

so gesehen verschachtelt man da folgen oder?
        
Bezug
polynomringe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 Fr 26.09.2008
Autor: statler

Hi!

> man def polynomringe mehrer veränderlicher ja iterativ so:
>  
> R[X,Y]=R[X][Y]
>  
> also man fast R[X] wieder als ring auf und bildet den
> polynomring R[X][Y].
>  
> das wären doch so gesehen unendliche folgen mit elementen
> in R[X] welche wieder unendliche folgen mit elementen aus R
> sind oder sehe ich da etwas falsch?

Was du da falsch siehst, ist, daß es unendliche Folgen sind. Polynome sind endlich. Sonst sind es Potenzreihen.

Gruß
Dieter

Bezug
                
Bezug
polynomringe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:07 Fr 26.09.2008
Autor: fred97


> Hi!
>  
> > man def polynomringe mehrer veränderlicher ja iterativ so:
>  >  
> > R[X,Y]=R[X][Y]
>  >  
> > also man fast R[X] wieder als ring auf und bildet den
> > polynomring R[X][Y].
>  >  
> > das wären doch so gesehen unendliche folgen mit elementen
> > in R[X] welche wieder unendliche folgen mit elementen aus R
> > sind oder sehe ich da etwas falsch?
>
> Was du da falsch siehst, ist, daß es unendliche Folgen
> sind. Polynome sind endlich. Sonst sind es Potenzreihen.

Na ja. Es sind durchaus unendliche Folgen [mm] (a_i) [/mm] mit der Eigenschaft [mm] a_i [/mm] = 0 für fast alle i.


FRED




>  
> Gruß
>  Dieter
>  

Bezug
                        
Bezug
polynomringe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Fr 26.09.2008
Autor: AriR

ja ich dachte das müsste ich jetzt nicht extra beschreiben, dass nur endlich viele glieder ungleich 0 sind.

also wenn man das so sieht, habe ich recht oder?
Bezug
                                
Bezug
polynomringe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 Fr 26.09.2008
Autor: fred97

Ja

FRED
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