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| Aufgabe | Ermitteln Sie für die Funktion f(t) = sin t das Newtonsche
Interpolationspolynon p in den Knoten tj = [mm] \bruch{j\pi}{3}; [/mm] j = 0; 1; 2; 3: Zeichnen Sie f und p in [mm] [-2\pi; 4\pi]. [/mm] |
hey leute ich muss mich für eineprüfung vorbereiten und hab hier eine aufgabe im buch gefunden mit der ich sehr wenig anfangen, da ich meine professorin jetzt schon kenne vermute ich wieder mal aufgaben, bei denen ich ratlos da sitze.
1) was ist mit knoten gemeint? und überhaupt versteh ich die fragestellung kaum.
bitte helft mir!
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> Ermitteln Sie für die Funktion f(t) = sin t das Newtonsche
> Interpolationspolynon p in den Knoten tj =
> [mm]\bruch{j\pi}{3};[/mm] j = 0; 1; 2; 3: Zeichnen Sie f und p in
> [mm][-2\pi; 4\pi].[/mm]
> hey leute ich muss mich für eineprüfung
> vorbereiten und hab hier eine aufgabe im buch gefunden mit
> der ich sehr wenig anfangen, da ich meine professorin jetzt
> schon kenne vermute ich wieder mal aufgaben, bei denen ich
> ratlos da sitze.
> 1) was ist mit knoten gemeint? und überhaupt versteh ich
> die fragestellung kaum.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du sollst die Sinusfunktion durch ein Newtonsches Interpolationspolynom interpolieren, und zwar so, daß dessen Werte an den Stellen [mm] t_j [/mm] = [mm][mm] \bruch{j\pi}{3} [/mm] genau die Werte der Sunusfunktion an diesen Stellen hat (Stützstellen).
Du sollst also das Newtonsche Interpolationspolynom finden, welches durch
[mm] (\bruch{0\pi}{3},sin(\bruch{0\pi}{3})), [/mm]
[mm] (\bruch{1\pi}{3},sin(\bruch{1\pi}{3})),
[/mm]
[mm] (\bruch{2\pi}{3},sin(\bruch{2\pi}{3})),
[/mm]
[mm] (\bruch{3\pi}{3},sin(\bruch{3\pi}{3}))
[/mm]
verläuft.
Passendes Stichworte zum Nachschlagen ware Newton-Interpolation, Newtonsche Interpolationspolynome, dividierte Differenzen.
Gruß v. Angela
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