physikalisches Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 So 10.02.2008 | | Autor: | Hund |
| Aufgabe | Auf einem Telegraphenmast (Masse M, Lange L) sitzt ein schlauer Student (Masse m). Der Mast
beginnt nun zu kippen und der Student überlegt, welche Strategie wohl die z-Komponente (lotrecht)
der Aufprallgeschwindigkeit minimiert.
a) Er springt sofort vom Mast herunter.
b) Er fällt mit dem Mast um.
c) Er bleibt solange auf dem Mast sitzen, bis er den Kontakt verliert, also die Normalenkomponente,
die ihn auf den Mast drückt, Null ist.
1.) Berechnen Sie für alle 3 Fälle die z-Komponente der Aufprallgeschwindigkeit.
2.) Welche Strategie ist die beste? Interpretieren Sie die Resultate!
Tipp: Im Fall c) sollte man zuerst den Winkel [mm] \Phi_{0} [/mm] (bzw. sin [mm] \Phi_{0}) [/mm] zwischen Mast und x-Achse bestimmen,
bei dem die Normalenkomponente Null ist. Dann kann man die Aufprallgeschwindigkeit als Funktion
von sin [mm] \Phi_{0} [/mm] bestimmen. |
Hallo,
bei dieser Aufgabe habe ich überhaupt keine Idee. Das ist doch ein physikalisches Pendel. Das Trägheitsmoment des Mastes habe ich zu [mm] \bruch{1}{3}ML², [/mm] das des Studenten zu ML² berechnet. Der Abstand zum Schwerpunkt ist ja L. Jetzt habe ich alle Größen um die Bewegungsgleichung des physikalischen Pendels aufzustellen:
[mm] \phi´´+\omega_{0}²sin \phi [/mm] =0.
Beim physikalischen Pendel betrachtet man ja kleine Pendelauschläge, so dass die Gleichung näherungsweise lösbar wird. Das kann man hier doch aber nicht machen? Würde ich versuchen die Gleichung so zu lösen, käme man ja auf elliptische Integrale.
Was mache ich falsch?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:45 Mo 11.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das hat gar nix mit nem Pendel zu tun, der Mast fällt um und pendelt nicht!
Es hat dagegen was mit Drehmoment zu tun. Das greift im gemeinsamen Schwerpunkt an und wird mit größerem winkel größer. daraus kannst du die Winkelbeschl bestimmen.
Zeichne dir den um einen kleinen Winkel "umgefallenen Mast auf und die wirkenden Kräfte.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mo 11.02.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
wenn ich das Drehmoment berechne, dann steht dort aber was mit sin [mm] \phi, [/mm] wobei das der Winkel zwischen Mast und Boden sei. Das kann man dann in den Drallsatz einsetzten und erhält dann genau die obere DGl. Aber die Winkelgeschwindigkeit kann ich ja dadurch nicht berechnen, oder wie meinst du das?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mo 11.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.Wo steht oben ne Dgl? ich seh da keine.
2. wieso ist der Schwerpunkt bei L wenn man den Mast ohne Mann rechnet ist er bei L/2, mit Mann noch ein Stück nach oben verschoben.
damm hast du ne Dgl, in der [mm] \Phi'' [/mm] und sin [mm] \Phi [/mm] vorkommt. die musst du bearbeiten.
anderer Ansatz über den Energiesatz, du willst ja nur was über die Geschwindigkeiten wissen.
Gruss leduart
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