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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:38 Mi 16.03.2005 | | Autor: | triamos |
Hallo,
leider habe ich da ein Porblem mit der part. Integartion.
Ich weiß nicht wie ich auf folgendes Ergebnis komme:
[mm] \integral_{0}^{ \beta} {(x^{2600})*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) dx}=-exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) |^\beta_0
[/mm]
so wollte ich es angehen:
[mm] \underbrace{x^{2600}}_{=u'} [/mm] und [mm] \underbrace{exp(\bruch{-x^{2601}}{2601})}_{=v}
[/mm]
dann
[mm] \bruch {x^{2601}}{2601}*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) -\integral \bruch {x^{2601}}{2601}*-x^{2600}*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) [/mm]
aber was nun?wie gehts weiter?
Bitte um eine anschauliche Erklärung.Danke.
gruß
triamos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:24 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Dude |
Hi Triamos,
versuche das Integral mit der Substitution
[mm] u=-\bruch{ x^{2601}}{2601}
[/mm]
zu lösen.
Gruß,
Dude
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 Mi 16.03.2005 | | Autor: | triamos |
Hallo,
leider bin ich nicht ganz firm drin.
[mm] u=\bruch {-x^{2601}}{2601}, u'=-x^{2600}
[/mm]
dann einstezen?:
[mm] \bruch {x^{2601}}{2601}*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) -\integral t-x^{2600}*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) [/mm] *(-x^2600) ???
Irgendwie begreife ich das nicht.
Bitte um Hilfe.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 Mi 16.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Triamos!
> [mm]u=\bruch {-x^{2601}}{2601}, u'=-x^{2600}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Bis hierher stimmt's ..
Wir müssen aber innerhalb des Integrals alle Variablen substituieren und das betrifft dann auch das [mm] $\blue{dx}$.
[/mm]
Daher: $u' \ = \ [mm] \bruch{du}{dx} [/mm] \ = \ - [mm] x^{2600}$ $\gdw$ [/mm] $dx \ = \ [mm] \bruch{du}{- x^{2600}}$
[/mm]
Dies setzen wir nun in unser Integral ein:
[mm] $\integral_{}^{} {x^{2600} * \exp\left(- \bruch{x^{2601}}{2601}\right) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{} {x^{2600} * \exp\left(u\right) \ \bruch{du}{- x^{2600}}} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{} [/mm] {- [mm] \bruch{x^{2600}}{x^{2600}} [/mm] * [mm] \exp\left(u\right) [/mm] \ du} \ = \ - [mm] \integral_{}^{} {\exp\left(u\right) \ du} [/mm] \ = \ ...$
Nun klar(er) bzw. kannst Du das Intergal nun lösen ??
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mi 16.03.2005 | | Autor: | triamos |
Hi Loddar,
hmm..trau mich schon gar nicht zu fragen.
Aber leider kreig ich das nicht hin.
Wenn ich hier resubstituiere
- [mm] \integral_{}^{} {\exp\left(u\right) \ du} [/mm] \ =
und dann integriere, und dann in das vorangegangne
[mm] \bruch {x^{2601}}{2601}*exp(\bruch{-x^{2601}}{2601}) [/mm] eingebe,
dann erhalte ich immer 0 als Ergebnis.
Also wenns geht, dann bitte in einzelnen Schritten.
gruß
triamos
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Da liegt der Fehler ...
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Du mußt erst integrieren, dann resubstituieren!
