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Forum "Integralrechnung" - partielle integration
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partielle integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Sa 09.12.2006
Autor: herzmelli

Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{1}{x^2*e^x dx} [/mm]

Wer kann mir vielleicht nochmal weiterhelfen?
Habe bis jetzt

= ( [mm] x^2 [/mm] * [mm] e^x)\vmat{ 1 \\ 0} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{1}{2x*e^x dx} [/mm]

jetzt komm ich schon nicht mehr weiter.

Kann mir jemand einen Tip geben wie ich immer am besten vorgehe?
        
Bezug
partielle integration: nochmal partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Sa 09.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Melli!


Für den ausdruck [mm] $\integral{2x*e^x \ dx} [/mm] \ = \ [mm] 2*\integral{x*e^x \ dx}$ [/mm] musst Du nun ein 2. Mal die partielle Integration anwenden.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
partielle integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 Sa 09.12.2006
Autor: herzmelli

Wäre das dann

= [mm] \{x^2*e^x\}- [/mm] 2* [mm] \integral_{0}^{1}{x*e^x dx} [/mm]

und dann nochmal die stammfunktion [mm] \integral_{0}^{1}{x*e^x dx} [/mm]  hier von oder???

Kannst du für doofe nochmal erklären?
ich blick da nicht durch
Bezug
                        
Bezug
partielle integration: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:28 Sa 09.12.2006
Autor: herzmelli

Kann mir bitte jemand helfen???
Bezug
                        
Bezug
partielle integration: richtig erkannt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:35 So 10.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Melli!


> Wäre das dann
> = [mm]\{x^2*e^x\}-[/mm] 2* [mm]\integral_{0}^{1}{x*e^x dx}[/mm]

[ok] Ganz genau!


> und dann nochmal die stammfunktion [mm]\integral_{0}^{1}{x*e^x dx}[/mm]
>  hier von oder???

[ok] Richtig erkannt. Und dafür musst Du - wie bereits oben "angekündigt" - nochmals partiell integrieren.

Wähle also auch hier:

$u \ =\ x$    [mm] $\Rightarrow$ [/mm]   $u' \ = \ 1$

$v' \ = \ [mm] e^x$ $\Rightarrow$ [/mm]   $v \ = \ [mm] e^x$ [/mm]



Gruß
Loddar

Bezug
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