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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 So 17.02.2013 | | Autor: | bhendrik |
| Aufgabe | | Berechnen sie das Integral: [mm] \integral_{1}^{e}{x*ln(x) dx} [/mm] |
Könntet ihr mir vielleicht einen Tipp geben wie man diese Aufgabe mit Hilfe der partiellen Integration lösen kann ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 So 17.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo bhendrik,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast den entscheidenden Hinweis bereits selber genannt: partielle Integration.
Damit gibt es hier doch nur zwei verschiedene Versionen, die man schnell durchprobieren kann:
Version 1
[mm]u' \ = \ x[/mm]
[mm]v \ = \ \ln(x)[/mm]
Version 2
[mm]u' \ = \ \ln(x)[/mm]
[mm]v \ = \ x[/mm]
Ich verrate Dir wohl nicht zuviel, dass Version 1 zum Ziel führt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 So 17.02.2013 | | Autor: | bhendrik |
Mein Problem ist jetzt aber folgendes:
= [mm] [ln(x)*1/2x^2]-\integral_{}^{}{1/2x^2*x^-^1 dx}
[/mm]
jetzt müsste ich die Integration nochmals durchführen und mit jedem Schritt komme ich wieder zu einem Produkt usw.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 So 17.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Mein Problem ist jetzt aber folgendes:
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> = [mm][ln(x)*1/2x^2]-\integral_{}^{}{1/2x^2*x^-^1 dx}[/mm]
>
> jetzt müsste ich die Integration nochmals durchführen und
> mit jedem Schritt komme ich wieder zu einem Produkt usw.
Was ??? Wie wärs mit kürzen: [mm] 1/2x^2*x^-^1=1/2x
[/mm]
FRED
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 So 17.02.2013 | | Autor: | bhendrik |
Danke, ich war etwas blind... Manchmal ist es einfacher als man denkt
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