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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Do 02.02.2012 | | Autor: | PTech |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{x^2*cosx dx} [/mm] lösen |
Hallo!
Ich verstehe nicht, warum ich 2x partiell Integrieren muss. Die Aufgabe ist aus dem Papula, mit Lösungsweg...Ich integriere ja cos,...das wird dann zu sin und dann integriere ich wiederum das sin, welches ja zu -cos wird. Ich gehe ja quasi einmal im Kreis. Mache ich das, weil ich ja schon beim angucken der Aufgabe weiß, dass cos zweimal integriert wieder cos ist und ich es dann zusammenfassen kann?
Ich hoffe meine Frage ist verständlich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüße und schon einmal vielen Dank,
Ptech
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Hallo, nach der 1. partiellen Integration lautet dein Integrand 2x*sin(x), wenn darauf erneut die partielle Integration angewendet wird, so lautet der Integrand 2cos(x), was ja ganz leicht zu lösen ist, stelle mal deinen Lösungsweg vor, du drehst dich nicht im Kreis, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Do 02.02.2012 | | Autor: | PTech |
Vielen Dank für deine Antwort!
Ich habe das jetzt noch einmal gerechnet und der Groschen ist wohl gefallen...der Sinn hatte sich mir noch nicht erschlossen. Aber der liegt darin, dass ich quasi nur ein x integrieren muss und nicht wie vorher noch ein anderes habe, oder?
Grüße :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Do 02.02.2012 | | Autor: | notinX |
> Vielen Dank für deine Antwort!
> Ich habe das jetzt noch einmal gerechnet und der Groschen
> ist wohl gefallen...der Sinn hatte sich mir noch nicht
> erschlossen. Aber der liegt darin, dass ich quasi nur ein x
> integrieren muss und nicht wie vorher noch ein anderes
> habe, oder?
Was Du sagen willst: Die Potenz hat sich um eins erniedrigt.
Wenn Du jetzt nochmal partiell integrierst wird sich die Potenz erneut um eins erniedrigen.
Sinn der partiellen Integration ist es doch, die Funktionen so zu wählen, dass das neu auftretende Integral einfacher zu lösen ist als das ursprüngliche. Wenn nur noch sin oder cos im Integrand steht, lässt sich das Integral elementar lösen.
>
> Grüße :)
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Do 02.02.2012 | | Autor: | PTech |
Ja, so klingt es natürlich schöner :)
Vielen Dank für die Hilfe!
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