partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bilden Sie alle partiellen Ableitungen erster Ordnung:
[mm]p(s,t)=s^{2}*ln(st)-e^{-2st}[/mm] |
Hallo,
ich komme mit der 1. Ableitung dieser Aufgabe nicht so ganz klar.
Klar ist mir, das ich jeweils nach s und t ableite und dabei die restlichen Faktoren konstant betrachte....aber wie funktioniert das nun hier?
thx markus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Markus!
Du hast doch alles richtig beschrieben, wie hier vorzugehen ist. Ich liefere Dir mal die eine partielle Ableitung [mm] $p_t$ [/mm] und Du machst dann die andere, okay?
Bei [mm] $p_s$ [/mm] musst Du allerdings auch die  Produktregel berücksichtigen.
[mm] $$\bruch{\partial p}{\partial t}(s,t) [/mm] \ = \ [mm] p_t(s,t) [/mm] \ = \ [mm] s^2*\bruch{1}{s*t}*s-e^{-2s*t}*(-2s) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s^2}{t}+2s*e^{-2s*t}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
also dann ist
[mm]\bruch{\partial p}{\partial s}=\bruch{s^{2}}{t}+2se^{-2st}[/mm]
hoffe das ist so richtig.
danke für die schnelle hilfe. =)
mfg markus
|
|
|
| |
|
ups ja ich hab geschusselt, ich hab glatt nach t differenziert und es dann für [mm] \bruch{\partial p}{\partial s}[/mm] ausgegeben
richtig müsste es so lauten:
[mm]p_s=2s*\ln(st)+s+2te^{-2st}[/mm]
mfg markus
|
|
|
|
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
