parametrische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 10.02.2005 | | Autor: | noidea |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo alle zusammen. Ich habe hier war schon mehrwach was von Nullstellen gelesen, aber mein Problem ist damit nicht gelöst. Wir behandeln gerade das Thema Parametrische Funktionen und untersuchen folgende Funktion:
kx²-x+1
Nun sind wir an den Punkt angelankt, wo wir die Nullstellen bestimmen wollen.
Folgende Fallunterscheidung haben wir gemacht
i) k=0 dann wird die Nullstelle so bestimmt 0= -x+1 da ja der Term kx² wegfällt wenn da Null eingesetzt wird. Also ist die Nullstelle 1
ii) k ungleich 0 Hier ist meine Frage wie soll man das bestimmen. Soweit bin ich gekommen
0= kx²-x+1 | Wenn ich nun durch k teile habe ich den Term so, dass er für die pq formel passt
0= x²-x/k+1/k
Nun weiß ich nicht mehr weiter wie setzte ich diesen Term richtig in die pq formal ein. Wenn mir einer den Lösungsweg geben könnte wäre super und wenn das noch heute klappt phantastisch ich habe nämlich morgen schon wieder Mathe
gruß noidea
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Do 10.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noidea,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die p/q-Formel lautet ja für die Normalform:
[mm] $x^2 [/mm] + p*x + q \ = \ 0$
[mm] $x_{1,2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{p}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left( \bruch{p}{2} \right)^2 - q \ }$
[/mm]
Aber das kennst Du ja bestimmt.
Für Deine Gleichung, die da lautet:
[mm] $x^2 [/mm] - [mm] \bruch{x}{k} [/mm] + [mm] \bruch{1}{k} [/mm] \ = \ [mm] x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{k}*x [/mm] + [mm] \bruch{1}{k} [/mm] \ = \ 0$
Du mußt also setzen:
$p \ = \ - [mm] \bruch{1}{k}$ [/mm] und
$q \ = \ + [mm] \bruch{1}{k}$ [/mm]
Klar nun?
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Do 10.02.2005 | | Autor: | noidea |
Hi Loddar vielen Dank erst einmal das hat mir schon einmal weitergeholfen.
Allerdings habe ich keinen Plan wie ich das rechnen muss nachdem ich eingesetzt habe.
Ich habe folgendes nach dem einsetzen heraus
1/2*k +- [mm] \wurzel{1/4k²-1/k}
[/mm]
nun müsste man ja eigentlich erweiten und dann die wurzel auflösen mit zahlen kein problem aber diese dummen Variablen.
Hoffe mir kann da noch mal wer weiterhelfen. Am besten wäre natürlich die Lösung.
gruß noidea
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Hallo,
also fangen wir mal bei der Wurzel an:
da mußt du also [mm] \wurzel{\bruch{1}{4k²}-\bruch{1}{k}} [/mm] vereinfachen. Da zu bildest Du den Hauptnenner, der hier 4k² ist, indem Du [mm] {-\bruch{1}{k}} [/mm] mit 4k erweiterst. Dann kannst Du die Differenz bilden.
Den Rest schaffst Du schon ...
Ps: Bitte verwende auch für die Brüche den Formeleditor, das ist das zweite Symbol, also dieses hier: [mm] \bruch{3}{4} [/mm] Dann läßt sich der Spaß doch besser lesen.
Gruß, frido
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