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Hallo ihr Lieben,
hier kommt auch schon gleich meine nächste Frage:
die Aufgabe an der ich mich gerade versuche lautet:
Die Punkte A(1/0/1), B(1/1/0) und C(0/1/1) legen eine Ebene E fest. Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an.
Ich habe das zuerst gezeichnet und mir dann überlegt, den Vektor OC als Strützvektor zu nehmen und dann CA als ersten und CB als zweiten Spannvektor. Ich komme dann am Ende auf die Ebenengleichung
E: x= (0/1/1)+r*(1/-1/0)+s*(1/0/-1)
ist diese Ebenengleichung richtig? und kann es sein, dass man ganz unterschiedliche Gleichungen herausbekommt? Als Lösung steht im Buch nämlich z.B. E: x= (1/0/1) + r*(0/1/-1) + s*(2/-1/1)
weil die nämlich als Stützvektor den Ortsvektor von A genommen haben, also OA und als Spannvektoren AB und AC
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Hallo,
ja das müsste stimmen. Und ja es ist richtig, dass mein ganz unterschiedliche Parameterdarstellungen von Ebenen haben kann. Genauer gesagt unendlich viele, weil auch jedes Vielfache des Richtungs/Spannvektors die gleiche Ebene festlegt.
LG
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