parameterbestimmung rationaler < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | bestimme eine ganzrationale fuktion dritten grades, die nullstellen a,b und c hat und deren graphdurch den Punkt P(0/d) geht.
a) a = -1; b = 1; c = 4; d = 1 b) a = 3; b = 5; c = 6; d = -1
c) a = -4; b = -2; c = 2; d = 4 d) a = 0,5; b = 3; c = -3; d=-9
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also im Unterricht haben wir eine aufgabe bekommen zur parameterbestimmung rationaler zahlen, ich war an diesem Tag aber nicht in der schule und am Monat (11.12.06) schreiben wir ne Klaursur...ich hoffe mir kann jemand die aufgabe erklären?!? es wäre wirklich gut wenn ich bis morgen eine antwort hätte!!!
schonmal vielen dank Jessica
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Doro |
Kannst du vielleicht deine Ansätze oder Ideen dazu aufschreiben?
Also ich die Lösung habe ich bereits, ich weiß nur nicht, wo ich mit dem erklären anfangen soll, wäre ja auf für dich sinnvoller, wenn du für die Klausur weißt, was von deinem Wissen du abrufen kannst?
Edit: wenn Ansatzprobleme wär's zB interessant zu wissen, ob du Gleichungssysteme lösen kannst, ob du weißt, wie die allgemeine Form von 'nem Polynom dritten Grades ist ...
Und ob du die Aufgabenstellung verstehst.
Sorry für meine Unfreundlichkeit, aber ich hab halt keine Lust, alles selbst zu schreiben...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:03 Sa 09.12.2006 | | Autor: | jessy_maus |
ja ich kann Gleichungssysteme lösen, die allgemeine Form weiß ich auch! die aufgabenstellung verstehe ich nicht. die lösungen zu der aufgabe habe ich baer ich brauche den ansatz, wie man auf die lösung kommt! schionmal vielen dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Doro |
Wunderbar. Wir machen mal nur a)
Also wir verwenden
f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] + cx + d
(ich hoffe die Buchstaben habt ihr auch?)
Die Punkte a,b und c sind Nullstellen, dh ihre y-Koordinate ist 0. Wir haben also die Punkte
A(-1/0) , B(1/0) und C(4/0)
Der punkt P soll die Koordinaten 0 (x) und d haben
d.h. er ist der Y-Achsenabschnitt, liegt also auf der Y-Achse. => P(0/1)
Jetzt haben wir 4 Punkte. Wenn wir diese Punkte in unsere allgemeine Gleichung einsetzen (die y-koordinate für f(x) und die x-koordinaten für die einzelnen x) dann erhalten wir 4 Gleichungen.
Beispiel (eingesetzt punkt P):
1 = a*0 + b*0 + c*0 + d
Du musst dann "nur noch" das Gleichungssystem aufstellen und auflösen.
Es empfielt sich bei solchen Aufgaben mit dem Y-Achsenabschnitt zu beginnen, da dort x=0 und somit alle variblen außer d wegfallen udn wir d sofort haben...
Ich hoffe das reicht dir? Kannst es ja mal selbst probieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Sa 09.12.2006 | | Autor: | jessy_maus |
ja super danke das reicht mir...das hat mir wirklich sehr geholfen vielen vielen dank^^
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