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| Aufgabe | | Erhalten Parallelprojektionen das teilverhältnis von Streckenlängen auf einer Geraden??? |
Ich bräuchte dringend eine Begrründung.
Lg Anna
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Ja, da eine Parallelprojektion eine Isometrie ist und die Metriken somit erhält.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:17 Sa 07.07.2007 | | Autor: | Somebody |
> Ja, da eine Parallelprojektion eine Isometrie ist und die
> Metriken somit erhält.
Zugegeben: Wenn eine Parallelprojektion eine Isometrie wäre, dann würde sie nicht nur Längenverhältnisse sondern sogar die absoluten Längen erhalten.
Nur ist leider eine Parallelprojektion keine Isometrie. Aber es ist wahr, dass eine Parallelprojektion Teilverhältnisse auf nicht-projizierenden Geraden erhält (Strahlensatz: dabei sind die Parallelen je projizierende Geraden durch die drei Punkte der Streckenteilung auf einer nicht-projizierenden Geraden). Längenerhaltend ("isometrisch") wirkt eine Parallelprojektion nur auf Figuren, die zur Ebene, auf die sie projiziert werden, parallel sind.
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