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Forum "Geraden und Ebenen" - parallele Ebenen
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parallele Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:48 Do 24.04.2008
Autor: trincologne

Aufgabe
B) Zur Stabilisierung wird eine Ebene parallel zur Arbeitsplatte im Abstand 2a eingesetzt. Bestimmen Sie die Ebenengleichung der Stützplatte.

Hi!
Ich hab in Aufgabe A ne Ebene berechnet E=x: (3a  4a  4a)+m*(3a  2a  3a)+k*(4a  -2a  -a)
Nun soll ich eine parallele Ebene angeben, welche 2a unterhalb der ersten liegt. Den Normalenvektor hab ich auch berechnet: n=(4a  15a  -14a).
Wenn ich den Abstand zweier, parallelen Ebenen berechne, forme ich nun eine Gerade (mit Stützvektor der ersten Ebene und Normalenvektor als Richtungsvektor, berechne den Schnittpunkt mit der zweiten Ebene, berechne den Vektor zwischen Stützvektor-Ebene1 und Schnittpunkt-Ebene2/Gerade und dann davon den Betrag... Klingt alles total einfach.... ABER was mache ich, wenn ich mit dem Abstand (2a) die zweite Ebene aufstellen soll (sollte in Parameterform sein)?
Kann mir jemand bitte einen Ansatz geben?
Ist übrigens ne Teil-Aufgabe für ne Mathe I Klausur...
Vielen Dank!
Trincologne

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
parallele Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:34 Do 24.04.2008
Autor: Teufel

Hi!

Was sollen denn die ganzen as da? Sind das Parameter?

Aber zu deiner Frage: Wenn du den Normalenvektor der Ebene hast, kannst du den erst einmal normieren, also den Betrag des Normalenvektor auf 1 bringen, indem du deinen Normalenvektor durch seinen Betrag teilst.

Anschaulich gesprochen kannst du deinen so erhaltenen Normaleneinheitsvektor 2a mal an den Aufpunkt deiner Ebene ran und du kommst somit auf den Aufpunkt der gesuchten Ebene.

Du kannst auch in die andere Richtung gehen, deshalb sind Aufpunkt möglich. Welchen du nimmst, kannst du entscheiden!
Auf alle Fälle hast du so den Aufpunkt und die beiden Spannvektoren kannst du von deiner gegebenen Ebene übernehmen!

[anon] Teufel
Bezug
                
Bezug
parallele Ebenen: Danksagung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Do 24.04.2008
Autor: trincologne

DANKE :)
Jaaaaaaaaaaaa, der Schlauch war lang... Und ich stand mittendrauf!

Super, dass ich so schnell eine Antwort bekommen hab!!!

trincologne
Bezug
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