parallel, windschief... < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 Mo 30.03.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Gegeben seien zwei Geraden g und h im raum durch eine Parameterdarstellung. Welche grundsätzlich verschiedenen gegenseitigen Lagen können diese zwei Geraden einnehmen? Beschreibe einen Algorithmus, mit dem enthschieden werden kann, welche gegenseitige lage g und h besitzen und wende diesen Algorithmus auf die folgenden drei Beispiele an.
a) g: [mm] \vec{r} [/mm] = [mm] \vektor{9\\5\\0}+t\vektor{2\\1\\-2} h:\vec{r}=\vektor{6\\3\\1}+t\vektor{1\\0\\-3}
[/mm]
[mm] b)g:\vec{r}=\vektor{14\\-1\\15}+t\vektor{-6\\4.5\\-9} h:\vec{r}=\vektor{4\\6.5\\0}+t\vektor{4\\-3\\6}
[/mm]
c) [mm] g:\vec{r}=\vektor{3\\-6\\10}+t\vektor{-6\\1\\8} h:\vec{r}=\vektor{6\\9\\4}+t\vektor{-3\\0\\4} [/mm] |
Guten Abend,
die Geraden können : parallel, windschief, sich schneiden und zusammenfallen...
dabei sind parallel und zusammenfallend in einer Gruppe sowie windschief und sich schneiden....
parallel muss [mm] t\vec{b-a} [/mm] vielfaches sein. Wie kann ich dann herausfinden ob sie zusammenfallen?
für windschief und schneiden setze ich die Geraden gleich; wenns nicht aufgeht dann windschief ansonsten schnittpunkt.
stimmt das so?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Mo 30.03.2009 | | Autor: | chrisno |
> die Geraden können : parallel, windschief, sich schneiden
> und zusammenfallen...
ok
>
> dabei sind parallel und zusammenfallend in einer Gruppe
> sowie windschief und sich schneiden....
Diese Einteilung ist in Ordnung, man könnte auch anders anfangen (ein Punkt gemeinsam oder nicht).
>
> parallel muss [mm]t\vec{b-a}[/mm] vielfaches sein.
Verstehe ich nicht. Die Richtungsvektoren müssen parallel sein, also einer ein Vielfaches des anderen.
> Wie kann ich dann
> herausfinden ob sie zusammenfallen?
Haben sie einen Punkt gemeinsam? Nimm einen Punkt der einen Geraden und prüfe, ob er auch zu der anderen gehört.
> für windschief und schneiden setze ich die Geraden gleich;
> wenns nicht aufgeht dann windschief ansonsten
> schnittpunkt.
>
ja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Mo 30.03.2009 | | Autor: | kushkush |
Hi chrisno,
dankeschön
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