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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Gegeben sind eine Ebene E und ein Punkt P. Gib eine Parameterdarstellung der Ebene [mm] E_{1} [/mm] an, die zur Ebene E parallel ist und durch den Punkt P verläuft.
[mm] E:\vec{x}= (2;1;-3)+\lambda(1;1;0)+\mu(-3;3;1) [/mm]
und P (0;2;1) |
Hallo,
also ich denke es ist das einfachste meinen Punkt P als ,,Neuen" Stützvektor zu nutzen, und die Ebene [mm] E_{1} [/mm] wie folgt aufzustellen.
[mm] E_{1}:\vec{x}=(0;2;1)+h(1;1;0)+u(-3;3;1) [/mm] habe mir das mit Derive darstellen lassen und muss sagen dass das ganz gut aussieht. Meine Fragen, kann ich das so machen? Und zweites welche anderen Möglichkeiten gibt es bei dieser Rechnung noch für die zweite Ebene [mm] (E_{1})um [/mm] sie zu berechen? Vielleicht mit Beispiel, des Verständnis wegen
Danke für jede Hilfe
Beliar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Sa 15.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Halo Beliar,
Deine Vorgehensweise ist sicherlich die einfachste, um die gegebenen Bedingungen zu erfüllen. Es gibt zwar unendlich viele parallele Ebenen zu Deiner vorgegebenen Ebene, aber nur eine davon läuft auch durch den vorgegebenen Punkt. Natürlich kannst Du noch mit Hilfe der Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen, andere Punkte, die in der Ebene liegen, berechnen und diese als Aufpunkte nehmen, aber eine Notwendigkeit dafür sehe ich nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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