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p-Norm für Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 So 04.11.2007
Autor: Igor1

Aufgabe
Es seien m,p [mm] \in \IN [/mm] und x [mm] \in K^{m}. [/mm] Zeige die Gültigkeit der folgenden Behauptungen:
(a) [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel_{\infty} \le \parallel [/mm] x [mm] \parallel_{2} \le \wurzel{m}\parallel [/mm] x [mm] \parallel_{\infty} [/mm]

Hallo,

der linke Ausdruck verglichen mit dem mittleren  ergibt: man setze für den linken Ausdruck z.B [mm] |x_{1}| [/mm] , dann sieht man , dass es stimmt .

Man vergleiche den mittleren mit dem rechten Ausdruck, hier würde ich so argumentieren: es gibt ein m so, dass es gilt. Meine Frage ist, kann man so argumentieren?

SG

Igor
        
Bezug
p-Norm für Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 So 04.11.2007
Autor: Karl_Pech

Hallo Igor1,


Siehe dir die Materialseite des Numerik-Forums an. Unter der Rubrik Literatur findest du dort "die Weisheiten der Numerik". Siehe dir dort im Kapitel 'Normen' den Unterabschnitt 2.3.1 'Äquivalenz der wichtigsten Normen' an. Setze bei dem dortigen Beweis [mm]p=2\![/mm].



Viele Grüße
Karl



Bezug
                
Bezug
p-Norm für Vektoren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:56 So 04.11.2007
Autor: Igor1

Hallo,

ehrlich geagt, habe ich dort wenig verstanden :-). Dort werden an bestimmten Stellen Buchstaben benutzt bzw. Ausdrücke , die ich nicht kenne.

Gebt bitte bitte eine Starthilfe :-) und ich mache dann Schritt für Schritt selbst. Alles was ich, bis jetzt machen konnte, war: für die Terme die jeweiligen Definitionen einsetzen.

SG

Igor

SG

Igor
Bezug
                        
Bezug
p-Norm für Vektoren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:48 Di 06.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
p-Norm für Vektoren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:58 Mi 07.11.2007
Autor: Igor1

Hallo,

ehrlich gesagt, habe ich dort wenig verstanden . Dort werden an bestimmten Stellen Buchstaben benutzt bzw. Ausdrücke , die ich nicht kenne.

Gebt bitte bitte eine Starthilfe :-)  und ich mache dann Schritt für Schritt selbst. Alles was ich, bis jetzt machen konnte, war: für die Terme die jeweiligen Definitionen einsetzen.

SG

Igor

SG

Igor
Bezug
                        
Bezug
p-Norm für Vektoren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:21 Sa 10.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
p-Norm für Vektoren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:27 Fr 09.11.2007
Autor: Igor1

Hallo Karl,

was bedeutet auf von Dir angegebenen Internetseite das grosse T in der 3 Zeile ? Was bedeutet [mm] e^{(i)} [/mm] in der vierten Zeile?


SG

Igor
Bezug
                        
Bezug
p-Norm für Vektoren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:21 Mo 12.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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