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ortsvektoren und richtungsvekt: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Di 30.11.2004
Autor: saladin.mundi

Finde einen Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren der Ebene

E= { [mm] \vec{a} [/mm]  = (x,y,z) |  [mm] \vec{a} [/mm]  * (2,3,4) = 0 }

und Stelle damit die Parameterform zu E auf.


viele dank schonmal für eure hilfe




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
ortsvektoren und richtungsvekt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:45 Mi 01.12.2004
Autor: adonis1981

Hallo!

Also zu Deiner Aufgabe:

E= { [mm] \vec{a} [/mm] = (x,y,z) | [mm] \vec{a} [/mm]  * (2,3,4) = 0 }.

Dies bedeutet ja nur, dass der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] senkrecht zum Vektor [mm] \pmat{2\\3\\4}, [/mm] da das Skalarprodukt ja 0 ergibt.

Also ist der Vektor [mm] \pmat{2\\3\\4} [/mm] sozusagen der Normalenvektor der Ebene E.

Jetzt müsstest Du die Aufgabe doch alleine hinbekommen.
VlG
Mario

Bezug
                
Bezug
ortsvektoren und richtungsvekt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Mi 01.12.2004
Autor: saladin.mundi

danke erstmal für diene antwort

meine weitere überlegung:
als ortsvektor kann ich doch theoretisch denn nullvektor nehmen oder?

(0,0,0)

und wie bekomme ich dann mithilfe des normalenvektors (2,3,4)

noch die beiden richtungsvektoren hin?


nochmals vielen dank


saladin.mundi

Bezug
                        
Bezug
ortsvektoren und richtungsvekt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Mi 01.12.2004
Autor: Sigrid

Hallo Saladin,

> danke erstmal für diene antwort
>
> meine weitere überlegung:
>  als ortsvektor kann ich doch theoretisch denn nullvektor
> nehmen oder?
>  
> (0,0,0)

Das ist in Ordnung.

>  
> und wie bekomme ich dann mithilfe des normalenvektors
> (2,3,4)
>  
> noch die beiden richtungsvektoren hin?

Alle Richtungsvektoren der Ebene sind senkrecht zum Normalenvektor. Also brauchst du nur zwei linear unabhängige Vektoren, die senkrecht zum Normalenvektor sind. Du bist da in der Auswahl sehr frei, nur linear unabhängig müssen sie sein.

Gruß Sigrid


>  
>
> nochmals vielen dank
>  
>
> saladin.mundi
>  


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