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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Di 20.02.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | | Im Jahre 1998 wurden laut kriminalitätsstatistik etwa 82% aller Betrugsdelikte aufgeklärt. Im folgenden wird angenommen, dass für jeden Einzelfall die gleiche Aufklärungswahrscheinlichkeit gilt. Wenden sie die o-Regeln auf jeweils 100 Betrugsdelikte an und interpretieren sie die Ergebnisse. |
HALLO!
Ich brauch mal wider hilfe.
Also die o-Regeln besagen ja:
1. [mm] P(\mu-o\le [/mm] X [mm] \le \mu+o)= [/mm] 0,680 (68%)
2. [mm] P(\mu-2o\le [/mm] X [mm] \le \mu+2o)= [/mm] 0,955 (95,5%)
3. [mm] P(\mu-3o\le [/mm] X [mm] \le \mu+3o)= [/mm] 0,997 (97%)
Mein Problem ist jetzt, dass ich nciht weiß, wie ich diese Regeln auf die Aufgabe beziehen soll und wie ich die 82% damit einbeziehen soll.
Wäre sehr nett, wenn mir da jemand einen Tipp geben könnt.
GRUß KARLCHEN
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Di 20.02.2007 | | Autor: | Walde |
hi karlchen,
du solltest immer zuerst die Zufallsvariable definieren.
X:Anzahl der aufgeklärten Betrugsdelikte
und dann die Verteilung von X bestimmen.
X ist binomialverteilt mit Parametern n=100 und p=0,82
Jetzt ist alles ganz einfach.Nur noch [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] berechnen und in die Formeln einsetzen.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 20.02.2007 | | Autor: | Karlchen |
Hey, dank dir!
is ja eigetnlich ganz einfach^^
also für [mm] \mu [/mm] kommt 82 raus und für o ungefähr 3,84
das in die Formeln eingesetzt ergibt:
1. [mm] P(78,16\le [/mm] 100 [mm] \le85,84)\approx0,680
[/mm]
2. [mm] P(74,32\le [/mm] 100 [mm] \le89,68)\approx0,955
[/mm]
3. [mm] P(70,48\le [/mm] 100 [mm] \le93,62)\approx0,997
[/mm]
wenn ich das jetzt interpretieren, müsste ich doch nur sagen, dass von 100 Betrugsdelikte mehr als 78 und weniger als 86 mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% aufgeklärt werden, oder?
und das gleiche dann für die beiden anderen Regeln. Oder muss da noch was hinzu?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Di 20.02.2007 | | Autor: | Walde |
> Hey, dank dir!
Gern geschehen.
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> is ja eigetnlich ganz einfach^^
>
> also für [mm]\mu[/mm] kommt 82 raus und für o ungefähr 3,84
>
> das in die Formeln eingesetzt ergibt:
>
> 1. [mm]P(78,16\le[/mm] 100 [mm]\le85,84)\approx0,680[/mm]
> 2. [mm]P(74,32\le[/mm] 100 [mm]\le89,68)\approx0,955[/mm]
> 3. [mm]P(70,48\le[/mm] 100 [mm]\le93,62)\approx0,997[/mm]
Anstelle der 100 muss das X stehen, so:
[mm]P(78,16\le X\le85,84)\approx0,680[/mm]
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> wenn ich das jetzt interpretieren, müsste ich doch nur
> sagen, dass von 100 Betrugsdelikte mehr als 78 und weniger
> als 86 mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% aufgeklärt
> werden, oder?
> und das gleiche dann für die beiden anderen Regeln. Oder
> muss da noch was hinzu?
Hmm ja, im Prinzip war es das. Aber was dein Lehrer genau hören will oder was anderes, weiss ich natürlich nicht. Aber mit dem, was du gesagt hast, liegst du bestimmt schon mal nicht schlecht.
LG walde
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