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numerische pendel-dgl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Sa 01.03.2008
Autor: Phecda

hi
ich will eine schleife schreiben um die auslenkung bei fadenpendel zu brechnen.
hier die formel

phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi) [/mm]

soweit so gut.
wie muss ich nun die drei schritte in einer schleife anordnen?

wiederhole
  phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe phi
  omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe omega
  alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi) [/mm]
ausgabe alpha
solange ...

oder muss ich omega mit alpha vertauschen, also:

wiederhole
  phi(t+ [mm] \Delta [/mm] t)= phi(t) + [mm] phi'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe phi
  alpha(t)= [mm] -\bruch{g}{l}sin(phi) [/mm]
ausgabe alpha  
  omega(t + [mm] \Delta [/mm] t) = omega(t) + [mm] omega'(t)*\Delta [/mm] t
ausgabe omega
solange ...


ich glaube bei einem von beiden wird eine größe einem falschen zeitintervall zugeordnet? oder? danke
für die hilfe ;) mfg
        
Bezug
numerische pendel-dgl: Textsatz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Sa 01.03.2008
Autor: miniscout

Hallo

Wäre schön, wenn du in deinen Artikeln den mathematischen Textsatz benutzen könntest. Das führt zu einer enorm besseren Lesbarkeit! ;-)
Hier noch mehr []Buchstaben.


Gruß miniscout [clown]

PS: Normalerweise kann man einen bereits abgeschickten Artikel nochmal abändern, falls du es gleich probieren willst.
Bezug
        
Bezug
numerische pendel-dgl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Sa 01.03.2008
Autor: leduart

Hallo phecda
Wenn du nicht so viele verschieden Namen für das gleiche verwenden würdest, kämst du selber auch besse klar: [mm] \phi, \phi', \phi'' [/mm] wären besser als diese gemischt mit [mm] \omega [/mm] und [mm] \alpha [/mm] zu verwenden.
Besonders auch noch in nem Programm!!
Gegeben sind doch [mm] \phi(0), \phi'(0) [/mm] und die Dgl. [mm] \phi''= [/mm]
damit ist eigentlich klar welche Reihenfolge man einhalten muss:
1. [mm] \phi''(0) [/mm]  daraus und [mm] \phi'(0) [/mm]
2. [mm] \phi'(dt) [/mm] daraus und [mm] \phi(0) [/mm]
3. [mm] \phi(dt) [/mm]
dann weiter in die Schleife. natürlich in der so logisch gegebenen Reihenfolge.

Schneller und genauer wird das, wenn man zuerst einen Halbschritt macht, und erst dann ganze dt Schritte.
weitere Verbesserung [mm] \phi(t+dt)=\phi(t)+(\phi'(t)+\phi'(t+dt)/2 [/mm]
Gruss leduart



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