nullstellen einer e-funktion < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Di 05.04.2005 | | Autor: | joimic |
hey
habe folgende funktion [mm] f(x)=(2-e^x)²+e^{2x}
[/mm]
wie komme ich hier an die nullstellen?
und könnte mir jemand sagen, was die ableitungen sind, damit ich weiß ob ichs richtig hab?!
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Di 05.04.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo joimic
> habe folgende funktion [mm]f(x)=(2-e^x)²+e^{2x}[/mm]
> wie komme ich hier an die nullstellen?
Dazu musst du nur wissen, dass gilt: [mm] $e^{2x}=(e^x)^2$
[/mm]
Dann kannst du deine Funktion einfach etwas umformen:
[mm] $f(x)=(2-e^x)^2+e^{2x}=4-4e^x+(e^x)^2+(e^x)^2=4-4e^x+2(e^x)^2$
[/mm]
Nach der Substitution [mm] $e^x:=z$ [/mm] bekommst du eine quadratische Gleichung in $z_$, die du mittels pq-Formel nach $z$ auflösen können solltest.
Dann noch die Substitution rückgängig machen und nach x auflösen.
Ich denke, diese Tipps sollten vorerst genügen! Du rechnest das jetzt aus, und wenn du nicht sicher bist, stellst du uns deinen Rechenweg hier zwecks Ueberprüfung und weiterer Tipps vor. 
> und könnte mir jemand sagen, was die ableitungen sind,
> damit ich weiß ob ichs richtig hab?!
Nein, darauf fallen wir nicht herein! 
Du bist es, der uns deine Ergebnisse mitteilt, und wir teilen dir mit, ob sie richtig sind. Falls nicht, wirst du aufgefordert, uns doch mal deinen Rechenweg zu zeigen, damit der Fehler erfolgreich aufgespürt werden kann!
Mit lieben Grüssen
Paul
Ach, und noch was: ein gelegentlicher Blick in den Duden könnte auch nicht schaden. Dann würdest du merken, dass man die Wörter "Funktion", "Nullstellen" und "Ableitungen" gross zu schreiben hat. Wir geben uns alle Mühe, ein Forum mit einigermassen Niveau zur Verfügung zu stellen! Dazu gehört eben auch eine korrekte deutsche Schreibweise, am liebsten auch mit vollständigen Sätzen ("ich habe..." an Stelle von "habe..."), und mit guten Umgangsformen (nicht einfach "hey", und das wars dann).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Joimic,
die Frage gehört aber zur Analysis!
(Dort wurde ja auch bereits ein Teil dazu beantwortet!)
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