nullstellen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Mi 29.06.2011 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | Diskutieren Sie folgende funktion:
f(x) = [mm] (ln(x))^{3}-3*ln(x) [/mm] |
hallo erst mal!
wie berechne ich hier die nullstellen? eine nullstelle ist mal 1, da der ln von 1 ja 0 ist. laut taschenrechner gibt es aber noch 2 nulltsellen, nur ich habe nicht die leisteste ahnung wie ich diese berechnen sollte...
dank und lg
markus
|
|
| |
|
f(x) = [mm](ln(x))^{3}-3*ln(x)[/mm]= [mm]ln(x)((ln(x))^{2}-3)[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:57 Mi 29.06.2011 | | Autor: | mwieland |
ok danke, und jetzt in weiterer folge den ln substituieren und pq-formel anwenden oder wie?
also y= ln(x) --> [mm] x=e^{y}
[/mm]
auf den zweiten term [mm] y^2-3 [/mm] pq anwenden
[mm] y_1=+\wurzel{3}
[/mm]
[mm] y_2=-\wurzel{3}
[/mm]
--> [mm] x_1 [/mm] = [mm] e^{\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] x_2 [/mm] = [mm] e^{-\wurzel{3}}
[/mm]
oder?
|
|
|
| |
|
Hallo mwieland!
> ok danke, und jetzt in weiterer folge den ln substituieren
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und pq-formel anwenden oder wie?
Zunächst aber ausklammern.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Mi 29.06.2011 | | Autor: | mwieland |
ok, ich habe nun für die funktion rechnerisch die 3 nullstellen herausbekommen. wenn ich mir nun die funktion aber mit dem TI plotten lasse, sind dort in der grafik nur bei [mm] x=e^{-\wurzel{3}} [/mm] und x=1 nullstellen.
warum?
lg markus
|
|
|
| |
|
Hallo Markus,
> ok, ich habe nun für die funktion rechnerisch die 3
> nullstellen herausbekommen. wenn ich mir nun die funktion
> aber mit dem TI plotten lasse, sind dort in der grafik nur
> bei [mm]x=e^{-\wurzel{3}}[/mm] und x=1 nullstellen.
>
> warum?
Tippfehler?
Beim online-plotter von Arndr Brünner werden alle 3 NSTen auch angenommen in der Graphik
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm
>
> lg markus
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Mi 29.06.2011 | | Autor: | mwieland |
ok danke, hat sich erledigt ;)
|
|
|
| |
|
> ok, ich habe nun für die funktion rechnerisch die 3
> nullstellen herausbekommen. wenn ich mir nun die funktion
> aber mit dem TI plotten lasse, sind dort in der grafik nur
> bei [mm]x=e^{-\wurzel{3}}[/mm] und x=1 nullstellen.
>
> warum?
Weil du ein zu kleines Fenster (Window) angegeben hast.
|
|
|
|
