notw. und hinr. Kriterien < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:29 Do 21.10.2010 | | Autor: | delm |
| Aufgabe | Geben Sie notwendige und hinreichende Kriterien an s und t an, so dass das folgende lineare Programm
max [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2
[/mm]
s.t.
[mm] sx_1 [/mm] + [mm] tx_2 [/mm] <= 1
[mm] x_1,x_2 [/mm] >= 0
(a) mindestens eine Optimallösung hat
(b) genau eine Optimallösung hat
(c) keine zulässige Lösung hat
(d) unbeschränkt ist |
Hallo zusammen,
ich habe mir obiges Optimierungsproblem als ein 2 dimensionales Koordinatensystem mit der einer Geraden vorgestellt, welche den Bereich der Lösungen einschränkt.
Unter der Annahme das z.B. t [mm] \not= [/mm] 0 ist, erhält man diese Gleichung [mm] -\bruch{s}{t}x_1 [/mm] + [mm] \bruch{1}{t} [/mm] = [mm] x_s
[/mm]
Spielt man nun ein wenig mit den Variablen und somit auch mit der Geradenlage herum, kommt man zu diesem Ergebnis:
(a) t>0, s>0
(b) t [mm] \not= [/mm] s [mm] \wedge [/mm] (a)
(c) s<0, t<0
(d) t<=0, s>=0 [mm] \vee [/mm] s<=0, t>=0
1. Sind diese Ergebniss korrekt?
2. Was versteht man nun bei diesem Problem unter notwendiges und hinreichendes Kriterium?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße,
delm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Sa 23.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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