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In meinem Lehrbuch steht dass das Bestimmtheitsmaß für nichtlineare Regressionen definiert ist als:
[mm] B^{2}=\bruch{s_{\hat{y}}^{2}}{s_{y}^{2}}
[/mm]
Wie berechne ich denn [mm] s_{\hat{y}}^{2} [/mm] also die Varianz nichtlinearer Regressionswerte? (Im Buch steht nur die Formel für die Varianz linearer Regressionswerte: [mm] s_{\hat{y}}^{2}=b^{2}s_{x}^{2}; [/mm] wobei das b wohl der Steigungsfaktor der linearen Regressionsfunktion ist)?
Oder berechnet man die nichtlineare Varianz einfach nach der linearen Formel, nur dass man eben den b-Wert aus der entsprechenden nichtlinearen Regressionsfunktion nimmt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Mi 10.10.2018 | | Autor: | luis52 |
> In meinem Lehrbuch steht dass das Bestimmtheitsmaß für
> nichtlineare Regressionen definiert ist als:
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> [mm]B^{2}=\bruch{s_{\hat{y}}^{2}}{s_{y}^{2}}[/mm]
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> Wie berechne ich denn [mm]s_{\hat{y}}^{2}[/mm] also die Varianz
> nichtlinearer Regressionswerte?
Moin, wo ist denn das Problem? Wenn du das Modell [mm] $y_i=g(x_i)+u_i$, $i=1,\dots,n$, [/mm] (nichtlinear) schaetzt, so ergeben sich $n$ "Prognosesewerte" [mm] $\hat y_1,\dots,\hat y_n$ [/mm] mit [mm] $\hat y_i=\hat g(x_i)$. [/mm] Mit denen berechnest du [mm]s_{\hat{y}}^{2}=\sum_{i=1}^n(\hat y_i-\bar{\hat y})^2/n[/mm].
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