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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:05 Mo 03.10.2005 | | Autor: | Beule-M |
Hallo,
ich möchte ein nichtlineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen mit dem Newton-Verfahren lösen. Dazu benötige ich aber einen Startwert, welcher in der Nähe der Nullstelle liegt.
f1(x1,x2)= [mm] e^{x1}+x1+ x2^{2}-,5=0
[/mm]
f2(x1,x2)=x1+cos(x2)-0,2=0
In den Lösungen ist zu erkennen, dass man den Startwert aus den Schnittpunkten im Höhenliniendiagramm ablesen kann. Aber wie kommt man zum Höhenliniendiagramm?
Man könnte versuchen die Gleichungen nach einer Variablen aufzulösen, aber das ist doch nicht immer möglich.
Habt Ihr einen Tipp für mich?
Danke
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Hallo Beule-M,
> ich möchte ein nichtlineares Gleichungssystem mit zwei
> Unbekannten und zwei Gleichungen mit dem Newton-Verfahren
> lösen. Dazu benötige ich aber einen Startwert, welcher in
> der Nähe der Nullstelle liegt.
> f1(x1,x2)= [mm]e^{x1}+x1+ x2^{2}-,5=0[/mm]
>
> f2(x1,x2)=x1+cos(x2)-0,2=0
> In den Lösungen ist zu erkennen, dass man den Startwert
> aus den Schnittpunkten im Höhenliniendiagramm ablesen kann.
> Aber wie kommt man zum Höhenliniendiagramm?
Höhenliniendiagramm sind Linien gleicher Höhe (z-Werte).
> Man könnte versuchen die Gleichungen nach einer Variablen
> aufzulösen, aber das ist doch nicht immer möglich.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 Mo 03.10.2005 | | Autor: | Beule-M |
Ja danke,
das ist schon klar, aber wenn ich die Gleichungen nicht nach einer Variablen auflösen kann, wie komme ich dann zum Startwert oder zum Höhenliniendiagramm?
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Hallo Beule-M,
> Ja danke,
> das ist schon klar, aber wenn ich die Gleichungen nicht
> nach einer Variablen auflösen kann, wie komme ich dann zum
> Startwert oder zum Höhenliniendiagramm?
1. einschließen im Bsp. [mm] x_1 [/mm] aus [-0.8,1.2] weil cos kleiner 1 dann [mm] x_2 [/mm] usw.
2. Raten
3. global konvergente Verfahren verwenden.
viele Grüße
matheaduenn
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