matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Lineare Algebra Sonstiges > nicht zyklische Gruppe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - nicht zyklische Gruppe
nicht zyklische Gruppe < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

nicht zyklische Gruppe: Tipps, Antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:23 Mo 08.12.2008
Autor: rainbow

Hallo! Kann mir jemand bei der folgenden Frage helfen? Die Frage heißt: warum ist  die Gruppe [mm] (\IZ\times \IZ, [/mm] +) nicht zyklisch. Bei der additiven Verknüpfung ist die Gruppe [mm] (\IZ [/mm] +) unendlich zyklisch mit Erzeugungselement 1, neutralem Element 0 und inversem Element -a. Ich komme nicht darauf, wie die Frage zu beantworten ist. Eigentlich soll diese Gruppe auch zyklisch sein oder ist es ganz falsch?
Großen Dank vorauf
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
nicht zyklische Gruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Mo 08.12.2008
Autor: angela.h.b.


> Hallo! Kann mir jemand bei der folgenden Frage helfen? Die
> Frage heißt: warum ist  die Gruppe [mm](\IZ\times \IZ,[/mm] +) nicht
> zyklisch. Bei der additiven Verknüpfung ist die Gruppe [mm](\IZ[/mm]
> +) unendlich zyklisch mit Erzeugungselement 1,

Hallo,

[willkommenmr].

"Erzeugungselement" ist ein gutes Stichwort.


Welches Element möchtest Du als Erzeugungselement von [mm] (\IZ\times \IZ,[/mm] [/mm] +)  verwenden?

Gruß v. Angela


neutralem
> Element 0 und inversem Element -a. Ich komme nicht darauf,
> wie die Frage zu beantworten ist. Eigentlich soll diese
> Gruppe auch zyklisch sein oder ist es ganz falsch?
>  Großen Dank vorauf
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
nicht zyklische Gruppe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mo 08.12.2008
Autor: rainbow

Hallo, Angela,
ich weiß nicht, was du meintest, kannst du mir bitte eine klare Antwort geben?
Danke
Bezug
                        
Bezug
nicht zyklische Gruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Mo 08.12.2008
Autor: SEcki


> Hallo! Kann mir jemand bei der folgenden Frage helfen? Die
> Frage heißt: warum ist  die Gruppe [mm](\IZ\times \IZ,[/mm] +) nicht
> zyklisch. Bei der additiven Verknüpfung ist die Gruppe [mm](\IZ[/mm]
> +) unendlich zyklisch mit Erzeugungselement 1, neutralem
> Element 0 und inversem Element -a. Ich komme nicht darauf,
> wie die Frage zu beantworten ist. Eigentlich soll diese
> Gruppe auch zyklisch sein oder ist es ganz falsch?

Um angelas Antwort noch mal etwas auszuführen: falls die Gruppe zyklisch wäre, müsste es einen Erezuger e geben. Also gälte [m]n*e=(1,0)[/m] und [m]m*e=(0,1)[/m] mit [m]m,n\in\IN[/m]. Und nun versuch damit mal zu arbeiten und auch mal zu zeigen, was du dir überlegt hast.

Falls sie zyklisch ist, musst du einen Erzeuger angeben (hast du ja nicht), ansonsten die Existenz eines Erezeugers zum Widerspruch führen.

SEcki
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]