n mod 2 Maple Problem < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
habe folgendes Problem:
Es soll der Grenzwert x-> [mm] \infty [/mm] von f(n)/g(n) berechnet werden.
f(n)= 50 * [mm] n^2
[/mm]
g(n)= (75-50*(n mod 2)) * [mm] n^2
[/mm]
Maple sagt mir dazu der Grenzwert sei 0.... per Hand gerechnet bekomme ich für gerade n einen Grenzwert von 2/3 und für ungerade n einen Grenzwert von 2.
Maple sagt ausserdem n mod 2 = n
"
> f:= [mm] 50*n^2;
[/mm]
> g:= (75-50* (n mod [mm] 2))*n^2;
[/mm]
> Grenzwert:=limit(f/g, n=infinity);
2
f := 50 n
2
g := (75 - 50 n) n
Grenzwert := 0
"
Wie kann ich Maple dazu bringen mir den Grenzwert richtig zu bestimmen? Oder stimmt mein mit der Hand gerechnter Grenzwert nicht?
cu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Afroasiate,
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann gilt:
[mm] g(n)=\begin{cases} 75*n^2, & \mbox{für } n \mbox{ gerade} \\ 25*n^2, & \mbox{für } n \mbox{ ungerade} \end{cases}
[/mm]
Wie man leicht sieht gilt dann:
[mm] $\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{f(2n)}{g(2n)} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3}$
[/mm]
[mm] $\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{f(2n+1)}{g(2n+1)} [/mm] = 2$
Der Grenzwert existiert also nicht.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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Und wie bringe ich in zukunft Maple dazu solche mod Rechnungen richtig zu berechnen?????
Komischerweise bekomme ich bei eingaben wie
" 6 mod 2 oder 5 mod 2 " die richtigen Ausgaben, aber mit n mod 2 = n bin ich immer noch nicht zufrieden.
cu
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
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