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n-te Ableitung berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:11 Do 27.04.2006
Autor: vicious

Aufgabe
f(x)=ln [mm] \bruch{a+bx}{a-bx} [/mm]

Hilfe!!!!
Ich soll die n-te Ableitung berechnen und verzweifel gerade :(



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:32 Do 27.04.2006
Autor: leduart

Hallo
Wenn so ne Aufgabe gestellt wird hat sie immer ne einfache Lösung mit nem kleinen bischen Wissen über Funktionen, hier ln!
Denk mal an ln(a/b)=lna-lnb!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:39 Do 27.04.2006
Autor: vicious

ja....die ist ganz einfach... :)

[mm] \bruch{(n-1)!b^{n}}{(a^{2}-b^{2}x^{2})^{n}}[(-1)^{n}(a-bx)^{n}+(a+bx)^{n}] [/mm]

aber trotzdem komme ich nicht auf das ergebnis:(


Bezug
        
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:47 Do 27.04.2006
Autor: leduart

Hallo
Hast du die erste Ableitung?
Was ergibt [mm] (a+bx)^{-1} [/mm] n mal abgeleitet? wenn dus nicht n mal kannst dann wenigstens 4 mal!
entsprechend  [mm] (a-bx)^{-1} [/mm]
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:49 Do 27.04.2006
Autor: vicious

ich habe leider keine ahnung, wie ich das "berechnen" kann...darum geht es:)

Bezug
                        
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:55 Do 27.04.2006
Autor: leduart

Hallo
ich hatte meine Antwort verbessert, du aber anscheinend zu schnell gelesen! noch mal: Schreib ln((a+bx)/(a-bx))=ln(a+bx)-ln(a-bx)
1. Ableitung kannst du doch wohl. und dann die 2. 3. 4. Ableitung der Summanden!
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:02 Do 27.04.2006
Autor: vicious

ableitungen schaffe ich so gerade eben noch....allerdings sind mir ein paar zahlen durcheinander geraten :)
nochmals ganz herzlichen dank :)

Bezug
                
Bezug
n-te Ableitung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:00 Do 27.04.2006
Autor: vicious

        -b / (b·x + [mm] a)^2 [/mm]

          
    [mm] 2·b^2/(b·x [/mm] + [mm] a)^3 [/mm]

            
      [mm] -6·b^2/ [/mm] (b·x + [mm] a)^4 [/mm]

usw. ....

vielen lieben dank für die nette hilfe um diese uhrzeit..., habe meinen fehler gefunden und sollte mir vielleicht noch einen kaffee machen :)

Bezug
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