n-te Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Di 08.05.2007 | | Autor: | MarekG |
| Aufgabe | Folgende Aufgabe
Bilden Sie die n-te Ableitung folgender Funktionen
a)
[mm]y=x f(x)[/mm]
b)
[mm](ax+b)^m (m>n)[/mm] |
Ich vertehe diese Aufgabe überhaupt nicht??Was soll ich denn hier zeigen oder machen????
Bitte um Hilfe
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Hallo Marek,
mache doch mal in (a) und (b) die ersten 3 oder 4 Ableitungen und schaue, ob du ein wiederkehrendes Muster oder Schema erkennst für die allgemeine (n-te) Ableitung.
Das musst du dann formulieren und per Induktion beweisen, wenn du es formal genau zeigen willst.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Di 08.05.2007 | | Autor: | MarekG |
okay.aber irgendwie ist das ableiten auch net einfach für mich..
also wie sind denn dann die ableitungen???ich habe echt kein plan..
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Hallo Marek,
nun die erste Funktion nach der Produktregel, ich mache mal die ersten beiden Ableitungen: (ich nenne y mal g(x))
Also du hast [mm] $g(x)=x\cdot{}f(x)$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow g'(x)=1\cdot{}f(x)+x\cdot{}f'(x)$ [/mm] nach Produktregel
$=f(x)+xf'(x)$
$g''(x)=f'(x)+f'(x)+xf''(x)=2f'(x)+xf''(x)$ nach Summen- und Produktregel
Nun mach nochmal 2 Ableitungen, dann müsstest du ein Schema erkennen.
Die andere Funktion musst du mit der Kettenregel ableiten.
Hoffe, du kommst damit weiter
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Di 08.05.2007 | | Autor: | MarekG |
Ich probiere dann mal
Danke
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