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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 So 14.05.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Ich hoffe mal, die Frage ist hier richtig eingeordnet. Ist teilweise etwas schwierig... 
Für eine Aufgabe müsste ich wissen, wie ein rechtwinkliges, monotones Polygon aussieht. Rechtwinklig brauche ich wohl nicht näher zu erläutern, die Definition eines monotonen Polygons lautet wie folgt:
Ein Polygon P heißt monoton, wenn eine Gerade l existiert, so dass für jede zu l orthogonale Gerade l' der Schnitt von P mit l' zusammenhängend ist. Ist die Gerade l eine Parallele zur Y-Achse, so heißt P y-monoton.
Also "monoton" bedeutet dann wohl x-monoton oder y-monoton!? Oder könnte l auch quer liegen? Weiß jemand genau, wie das definiert ist?
Jedenfalls weiß ich nicht so ganz, was da dann noch alles für Polygone dazugehören. Ich dachte zuerst, für alle Geraden l müsste für alle Orthogonalen obige Eigenschaft gelten, dann könnte das doch eigentlich nur noch ein Rechteck sein, oder? Aber wie kompliziert kann es denn noch aussehen, wenn es nur eine Gerade l geben muss?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Guten Morgen Bastiane
- wobei ich vermute, daß Du noch gar nicht wach bist -,
ich würd mal tippen, daß monotone rechtwinklige Polygone so entstehen: Nimm ne Gerade, darauf eine Strecke ab, und dann zeichne oberhalb und unterhalb der
Geraden jeweils im Intervall [ab] ein rechtwinkliges Balkendiagramm (senkrecht zur Geraden).
Ich denke, man sollte leicht argumentieren können, dass auf diese Weise genau die monotonen rechtwinkligen Polygone erzeugt werden (d.h. solche, bei denen
alle Winkel recht sind  und so dass es eine Gerade gibt, so daß....
Du bist ja richtig geometrisch geworden dieses Semester.....
Gruss,
Mathias
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