momentanbeschleunigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mi 13.05.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | | Gibt es einen Unterschied zwischen der Momentanbeschleunigung und der mittleren Beschleunigung??? |
Wenn ja, wie sieht diese aus???
Gibts zum 1. bzw. 2. eine konkrete Formel???
danke im Voraus
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die mittlere beschleunigung erhältst du mit [mm] $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ [/mm]
die momentanbeschleunigung ist die ableitung der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion nach der Zeit (also v'(t)) oder die zweite Ableitung aus der Strecke-Zeit-Funktion nach der Zeit (also s''(t))...
bei der momentanbeschleunigung willst du die beschleunigung in einem bestimmten Punkt des Graphen ausrechnen..
bei der mittleren beschleunigung rechnest du eigentlich nur die "Steigung" des gesamten Graphen, also den durchschnittlichen Beschleunigungswert..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Mi 13.05.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | wie sieht das konkret aus, wenn die angabe so lautet: h(t)=34t - 5t²
und ich muss mir die momentanbeschleunigung und die mittlere beschleunigung in den ersten 2 sek. ausrechnen |
kann Deine formel nicht ganz anwenden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:58 Mi 13.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. kannst du ableiten?
dann ist die zweite Ableitung von h(t) die momentane Beschleunigung. Wenn du das kannst, siehst du, dass die Beschleunigung konstant ist, und deshalb die mittlere und die momentane dasselbe.
2. du kannst nicht ableiten, ihr habt aber durchgenommen, dass bei konstanter Beschleunigung a der Weg [mm] s=a/2*t^2+v_0*t [/mm] ist. dann kannst du aus der Gleichung direkt a ablesen, und weisst dass a konstant ist.
gruss leduart
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