mittelpunkt bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 So 20.01.2008 | | Autor: | der_puma |
hi,
eine Kugel mit dem radius 1 hat ihren Mittelpuntk auf der Geraden g(g:x)(2/-2/1)+s(1/-1/1)) und berührt die Ebene E((1/-1/0)x=0).bestimmen sie die koordinaten eines möglichen mittelpunktes.
also ich hab ja zwei infos.
das mit der geraden verstehe ich .
ich kann m=(m1/m2/m3) in g einsetzen ,erhalte ein LGS und dann auch ein verhältnis zwischen den einzelnen koordinaten.
aber wie kann ich die info, dass ebene und kugel sich berühren in eine gleichung verwandeln.
der abstand der ebene vom mittelpunkt der kugel ist 1 ,aber wie muss ich da vorgehen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 So 20.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo der_puma!
Bestimme von der gegebenen Ebene $E_$ die Hesse'sche Normalform. Dann kannst Du daraus schnell zwei parellele Ebenen [mm] $E_1$ [/mm] und [mm] $E_2$ [/mm] ermitteln, welche den Abstand $1_$ von $E_$ haben.
Der jeweilige Schnittpunkt von Gerade mit [mm] $E_1$ [/mm] bzw. [mm] $E_2$ [/mm] liefert die beiden möglichen Kugelmittelpunkte.
Gruß
Loddar
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