metrischer Raum, abgeschlossen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:29 Mi 14.06.2006 | | Autor: | bobby |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
Sei (X,d) metrischer Raum und [mm] Y\subsetX [/mm] eine Teilmenge. Zeige, dass [mm] \overline{Y}=\bigcap_{}^{} {A\subseteqX|A abgeschlossen und Y\subseteqA}.
[/mm]
Mein Ansatz war bisher:
Sei A abgeschlossen, daraus folgt das der Rand von A [mm] \subseteq [/mm] A ist.
D.h. A enhält alle seine Häufungspunktealso ist der Grenzwert einer Folge aus A auch in A enthalten.
So, da hört es bei mir dann auf, ich weis hier nicht so recht weiter und mein Tutor meinte, wir sollen das auch nicht mit den Elementen aus A usw. und den Umgebungen davon machen...
Kann mir jemand von euch da weiterhelfen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mi 14.06.2006 | | Autor: | bobby |
Da ist wohl was schiefgegangen, das heisst:
[mm] \overline{Y} [/mm] = [mm] \bigcap_{}^{} \{A \subseteq X | A abgeschlossen, Y \subseteq A \}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Mi 14.06.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Bobby,
kannst Du vielleicht nochmal genau sagen, wie ihr [mm] \overline{Y} [/mm] genau definiert habt? Ansonsten tun wir uns denke ich etwas schwer, weil z.B. die Behauptung der Aufgabe auch schon eine mögliche Definition des Abschlusses ist.
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 Do 15.06.2006 | | Autor: | piet.t |
...da gibts doch glatt die gleiche Aufgabe nochmal....
nachdem ich denke, dass das der gleiche Kurs ist und Hanno im anderen thread auch schon eine Antwort gepostet hat
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") https://matheraum.de/read?t=160505
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