mengen vergleichen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Fr 05.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Es seien
f : [mm] \{1; 2; 3\} \to \{8; 27; 64\} [/mm] ; 1 [mm] \mapsto [/mm] 8 ; 2 [mm] \mapsto [/mm] 27; 3 [mm] \mapsto [/mm] 64 ;
g : [mm] \{1; 2; 3\} \to \IN; [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] (x + 1)³ ;
h : [mm] \{1; 2; 3\} \to \{m³ |m = 2; 3; 4\} [/mm] ; x [mm] \mapsto [/mm] (x - 1)³ + 6x² + 2 ;
k : [mm] \IN \to \IN; [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] (x + 1)³ :
Überprüfe, ob zwei dieser Abbildungen gleich sind. |
sind die alle gleich??
oder ist k wegen dem anderen definitionsbereich nicht gleich??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Es seien
> f : [mm]\{1; 2; 3\} \to \{8; 27; 64\}[/mm] ; 1 [mm]\mapsto[/mm] 8 ; 2
> [mm]\mapsto[/mm] 27; 3 [mm]\mapsto[/mm] 64 ;
> g : [mm]\{1; 2; 3\} \to \IN;[/mm] x [mm]\mapsto[/mm] (x + 1)³ ;
> h : [mm]\{1; 2; 3\} \to \{m³ |m = 2; 3; 4\}[/mm] ; x [mm]\mapsto[/mm] (x -
> 1)³ + 6x² + 2 ;
> k : [mm]\IN \to \IN;[/mm] x [mm]\mapsto[/mm] (x + 1)³ :
> Überprüfe, ob zwei dieser Abbildungen gleich sind.
> sind die alle gleich??
>
> oder ist k wegen dem anderen definitionsbereich nicht
> gleich??
Hallo,
"Mengen vergleichen" paßt als Überschrift nicht so ganz, oder? Hier sollen doch Funktionen vergleichen werden - wobei ich zugenben muß, daß man dabei auch mengen vergleichen muß.
Damit zwei Funktionen gleich sind, müssen sowohl die Definitions- als auch die Wertebereiche übereinstimmen und natürlich die Funktionswerte.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Sa 06.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
also, liege ich dann richtig, nur f und h sind gleich?!
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> also, liege ich dann richtig, nur f und h sind gleich?!
Hallo,
ja, genau.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:45 Sa 06.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
ich habe jetzt noch einen zettel gefunden wo steht, dass f, g und h gleich sínd weil ihre Graphen gleich sind?? jetzt kenn ich mich gar nicht mehr aus???!
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> ich habe jetzt noch einen zettel gefunden wo steht, dass f,
> g und h gleich sínd weil ihre Graphen gleich sind?? jetzt
> kenn ich mich gar nicht mehr aus???!
Hallo,
zuerst müßte man mal untersuchen, wo der Zettel herkommt - Papier ist geduldig...
Zweitens müßte man feststellen, wie die genaue Frage lautete: daß nämlich die Graphen übereinstimmen, stimmt ja offensichtlich.
Daß die Funktion g nicht mit f,h gleich ist, kann man ja daran sehen, daß f,h surjektive Funktionen sind und g nicht surjektiv ist.
Möglicherweise unterscheidet man das in der Schule nicht so genau, aber da Du lt. Profil Mathematik studierst, sollte dieses "Detail" schon von Belang sein.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 Sa 06.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja ich studier noch nicht, ich fang erst an,
und in einem skriptum fürs erste semester steht,das funktionen genau dann gleich sind, wenn die graphen gleich sind. deswegen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 Sa 06.09.2008 | | Autor: | pelzig |
> ja ich studier noch nicht, ich fang erst an,
> und in einem skriptum fürs erste semester steht,das
> funktionen genau dann gleich sind, wenn die graphen gleich
> sind. deswegen??
Ja dann berechne die Graphen (wie ist der definiert?) und vergleiche sie miteinander.
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