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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - mehrstufige zufallsexperimente
mehrstufige zufallsexperimente < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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mehrstufige zufallsexperimente: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:31 Mi 07.01.2009
Autor: ange-yeah

Aufgabe
in einer gruppe von 30 touristen sind fünf schmuggler. ein zöllner kontrolliert nacheinander drei dieser touristen. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass
a) nur der dritte kontrollierte ein schmuggler ist
b) zwei der kontrollierten schmuggler sind?

a) muss man die wahrscheinlichkeiten addiere?
25/30 + 24/29+ 5/28 = 1.84 (ergibt ja keinen sinn)
b) 5/30*4/29*5/28 *3 = 0.062

sind die rechnungen richtig, wenn nein was ist falsch?
        
Bezug
mehrstufige zufallsexperimente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Mi 07.01.2009
Autor: barsch

Hi,

> in einer gruppe von 30 touristen sind fünf schmuggler. ein
> zöllner kontrolliert nacheinander drei dieser touristen.
> wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass
>  a) nur der dritte kontrollierte ein schmuggler ist
>  b) zwei der kontrollierten schmuggler sind?

Zu deinen Lösungen:

>  a) muss man die wahrscheinlichkeiten addiere?

Nein. Sondern...?

>  25/30 + 24/29+ 5/28 = 1.84 (ergibt ja keinen sinn)

In der Tat - eine Wahrscheinlichkeit größer 1 lässt darauf schließen, dass etwas falsch ist. Der Gedanke ist gut. Du müsstest nur, anstelle der Addition, multiplizieren!

Also: [mm] \bruch{25}{30}*\bruch{24}{29}*\bruch{5}{28}=... [/mm]


>  b) 5/30*4/29*5/28 *3 = 0.062

[mm] \bruch{5}{30}*\bruch{4}{29}* \bruch{?}{28}*3=... [/mm]

fast, warum ist bei dir an dritter Position: [mm] \bruch{5}{28}. [/mm]

Nachdem an erster und zweiter Stelle je ein Schmuggler "gezogen" wurde, ist doch der dritte aus der Gruppe der Nicht-Schmuggler. Aber vielleicht hast du bei der Eingabe nur eine Zahl vergessen, denn es ist nicht  [mm] \bruch{5}{28}, [/mm] sondern ...?

MfG barsch
Bezug
                
Bezug
mehrstufige zufallsexperimente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Mi 07.01.2009
Autor: ange-yeah

ja also die zwei hatte ich vergessen 25/28 meine ich!

also 25/30*24/29+5/28 = 0,123

so richtig?
Bezug
                        
Bezug
mehrstufige zufallsexperimente: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Mi 07.01.2009
Autor: barsch

Hi,

> ja also die zwei hatte ich vergessen 25/28 meine ich!

ja [ok]


> also 25/30*24/29+5/28 = 0,123

ja [ok]

> so richtig?

Ja.

MfG barsch
Bezug
                                
Bezug
mehrstufige zufallsexperimente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Mi 07.01.2009
Autor: ange-yeah

danke, eigentlich ja relativ einfach, ich hab noch ein paar übungsuafgaben, vielleicht komm ich früher oder später auf dich zurük :)
Bezug
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