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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Pille456 |
Hallo,
Ich weiß nicht genau ob das hier reinpasst, aber mir fiel auch nichts besseres ein.
Ich verstehe folgende Definition nicht so ganz:
Für zwei Punkte [mm] p_1 [/mm] = [mm] (x_1,y_1) [/mm] und [mm] p_2 [/mm] = [mm] (x_2,y_2) [/mm] aus einer Punktemenge P sagen wir [mm] p_1 [/mm] dominiert [mm] p_2, [/mm] falls gilt: [mm] x_1 \ge x_2 [/mm] und [mm] y_1 \ge y_2. [/mm] Ein Punkt heißt maximal, falls er von keinem anderen Punkt aus P dominiert wird. (hier wird impliziert, dass P [mm] \subseteq \IR^2)
[/mm]
Nach dieser Definition gibt es für mich entweder keinen, genau einen oder eben 2 maximale Punkte! Nur irgendwie kann das nicht stimmen, da ich einen Lösungsweg für die Anzahl aller maximalen Punkte angeben soll.
Kleines Beispiel:
[mm] p_1=(10,10), p_2=(2,3), p_3=(5,12)
[/mm]
[mm] p_1 [/mm] und [mm] p_3 [/mm] dominieren beide [mm] p_2, [/mm] also aus Sicht von [mm] p_2 [/mm] sind diese beiden maximal. [mm] p_1 [/mm] dominiert aber [mm] p_3 [/mm] nicht und [mm] p_3 [/mm] dominiert [mm] p_1 [/mm] nicht, also gibt es 2 maximale Punkte, nämlich [mm] p_1 [/mm] und [mm] p_3.
[/mm]
Gäbe es einen Punkt [mm] p_4=(20,20), [/mm] so würde dieser alle anderen Punkte dominieren und er wäre maximal. Damit wäre die Anzahl 1.
Verstehe ich nun die Definition falsch oder geht es schlichtweg darum zu sagen ob es nun 0,1 oder 2 maximale Punkte gibt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
(0,0), (1,-1), (2,-2), (3,-3),...
sieht nach mehr als 2 maximalen Punkten aus. =)
ciao
Stefan
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