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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zu zwei beispielen..
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu23:
geht das so das ich sage: [mm] x=\pmat{ cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha } [/mm] und für [mm] \alpha [/mm] dann 180/8 einsetze? und das dann mit p mulitipliziere?
zu24:
muss man die die zeilenumformungen anwenden oder? das man auf eine stufenform kommt?
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Di 13.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
kann mir da keiner helfen? :'((
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Di 13.11.2007 | | Autor: | max3000 |
Hi.
Aufgabe 1 ist schon richtig so, wie du es beschrieben hast. Einfach mit einer Drehmatrix multiplizieren.
Aufgabe 2:
Ich weiß ja nicht wie weit ihr schon seid, aber der Rang, ist die Anzahl der Möglichen Austauschritte beim Austauschverfahren, oder aber auch die Anzahl der linear unabhängigen Zeilen- bzw. Spaltenvektoren.
Mit einer dieser Varianten ist eine Lösung kein Problem
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:10 Di 13.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
zu1:
[mm] p=\vektor{\wurzel{2} \\ -1 \\ 1} [/mm] , aber wie kann ich das dann mit [mm] x=\pmat{ cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha } [/mm] multiplizieren? da passt ja was mit den spalten/zeilen nicht. oder gibt es da noch eine andere drehmatrix? bzw ist das im beispiele eine drehung um die z achse? kann mir das nicht so richtig vorstellen.
danke!
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> hallo!
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> zu1:
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> [mm]p=\vektor{\wurzel{2} \\ -1 \\ 1}[/mm] , aber wie kann ich das
> dann mit [mm]x=\pmat{ cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha }[/mm]
> multiplizieren? da passt ja was mit den spalten/zeilen
> nicht.
Hallo,
nein, natürlich klappt das nicht.
Deine Drehmatrix ist für die Drehung in [mm] \IR^2.
[/mm]
Aber die drei Koordinaten Deines Punktes deuten daraufhin, daß man sich in Deiner Aufgabe im [mm] \IR^3 [/mm] bewegt.
Die Aufgabe ist total bescheuert, weil kein Mensch weiß, was er da tun soll. Im [mm] \IR^3 [/mm] gibt es nämlich viele Ebenen... Die Ebene, welche gedreht werden soll bzw. die Drehachse müßte man schon verraten.
Was nun?
Da Du die Aufgabe vermutlich bearbeiten möchtest, dreh' halt um eine der drei Koordinatenachsen. Dazu benötigst Du die![[]](/images/popup.gif) Drehmatrizenfür den [mm] \IR^3.
[/mm]
Eine andere Idee habe ich noch, falls Ihr Drehungen im Raum gar nicht hattet:
Drehe um die z-Achse, d.h. mach eine Drehung in der xy_Ebene, wie zunächst von Dir geplant. Projeziere hierfür den Punkt P in die xy-Ebene (3. Koordinate weg!), drehe ihn so, wie Du das vorhin geplant hattest. Anschließend gibst Du ihm die dritte Koordinate, die 1, wieder, denn wenn Du um die z-Achse drehst, bleibt sie unverändert.
Vielleicht ist das sogar gemeint...
Gruß v. Angela
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hallo!
danke!!
zu25)
habe da mal paar zeilenumformungen gemacht um auf den rag zu kommen:
[mm] A=\pmat{ 1 & b & 1 & ab \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & 1 \\ ab & b & 1 & 1} [/mm] --> z1 mit z4 vertauscht --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & ab \\ 1 & b & 1 & ab } [/mm] --> z4:z4-z3 --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 } [/mm] --> z2=z2/a --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ 1 & 1/a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 } [/mm] --> z2:z2-z3 --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ 0 & (1/a)-b & 0 & 0 \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 }
[/mm]
aber irgendwie komme ich da nicht mehr weiter, stimmt das soweiT? oder heisst das jetzt das der Rang der Matrix 4 ist?
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:29 Do 15.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hi,
ich sehe gerade, dass du dich evtl. verguckt hast. In deiner Aufgabe steht drin
P = [mm] (\wurzel{2} [/mm] - 1, 1)
Das ist für mich jetzt ein zweidimensionaler Vektor
[mm] \vektor{\wurzel{2}-1 \\ 1}
[/mm]
vielleicht hilft das 
grüße
Pawel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
danke! damit ist das kein problem mehr B-)
nur bei der 2. aufgabe:
hallo!
danke!!
zu25)
habe da mal paar zeilenumformungen gemacht um auf den rag zu kommen:
[mm] A=\pmat{ 1 & b & 1 & ab \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & 1 \\ ab & b & 1 & 1} [/mm] --> z1 mit z4 vertauscht --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & ab \\ 1 & b & 1 & ab } [/mm] --> z4:z4-z3 --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ a & 1 & a & a \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 } [/mm] --> z2=z2/a --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ 1 & 1/a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 } [/mm] --> z2:z2-z3 --> [mm] \pmat{ ab & b & 1 & 1 \\ 0 & (1/a)-b & 0 & 0 \\ 1 & b & 1 & ab \\ 0 & 0 & 0 & ab-1 }
[/mm]
aber irgendwie komme ich da nicht mehr weiter, stimmt das soweiT? oder heisst das jetzt das der Rang der Matrix 4 ist?
danke!
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> aber irgendwie komme ich da nicht mehr weiter, stimmt das
> soweiT? oder heisst das jetzt das der Rang der Matrix 4
> ist?
Hallo,
Du hast doch noch gar keine Zeilenstufenform. In der ersten Spalte sehe ich noch 1 und ab.
Wenn Du durch a oder b dividierst, mußt Du sicherstellen, daß Du nicht durch 0 teilst, die entsprechenden Falle sind dann gesondert zu untersuchen.
Es könnte ja durchaus sein, daß der Rang der Matrix auch v. a und b abhängt.
Gruß v. Angela
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