lokale Änderungsrate < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 Mo 27.11.2006 | | Autor: | demolk89 |
| Aufgabe | Geben Sie die lokale Änderungsrate der Funktion f and der Stelle [mm] x_{0} [/mm] an!
f(x)=1/(x²) ; [mm] x_{0}=2 [/mm] |
Kann mir jemand den Lösungsweg dafür aufschreiben???
Ich hab schon alles versucht aber ich komm einfach nicht auf das Ergebnis...
Vielen Dank schon im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Habt ihr Funktionen schon abgeleitet?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Di 28.11.2006 | | Autor: | demolk89 |
> Hallo!
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> Habt ihr Funktionen schon abgeleitet?
Nein, ich hab noch keine Ableitungsfunktion gebildet.
Ich kam einfach nicht weiter, weil ich mich ständig verzettelt habe...
Kannst du mir den Rechenweg aufschreiben???
Thanks
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:36 Mi 29.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
du hast die aufgabe unter "differenzialrechnung" eingeordnet. und da gehört sie auch hin.
die änderungsrate der funktion ist gleichbedeutend mit der steigung der funktion an der gesuchten stelle x.
den differenzenquotienten habt ihr bestimmt schon kennengelernt.
und vielleicht auch den differenzialquotienten.
damit ist deine aufgabe lösbar; auch wenn ihr noch keine ableitungsfunktion hattet.
[mm] m_{s}= \bruch{f(x)-f(x_{0}}{x-x_{0}}
[/mm]
[mm] m_{s}= \bruch{ \bruch{1}{x^2} - \bruch{1}{2^2}}{x-2}
[/mm]
[mm] m_{t}= \limes_{x\rightarrow\ 2} \bruch{ \bruch{1}{x^2} - \bruch{1}{2^2}}{x-2}
[/mm]
gruß
wolfgang
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