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Hallo,
ich hab eine Gleichung mit unterschiedlichen Basen:
[mm] 2^3^x^+^2-3*8^2^x^-^1=3*8^x^+^1
[/mm]
ich würde sofort logarithmieren:
also:
3xlog2+2log2+log4+2xlog5-log5=log3+xlog8+log8
ist das richtig so???
Wenn nicht wie muss ich den zweiten Schritt machen???
Bitte um Rückschrift!
Danke
lg martin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 26.09.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Martin!
Leider ist mir überhaupt nicht klar, was Du wie beim vermeintlichen Logarithmieren gemacht hast.
Bedenke, dass Du jeweils auch den Logarithmus auf die gesamte Seite der Gleichung anwenden musst.
Zudem gilt im Allgemeinen: [mm] $\log(x+y) [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \log(x)+\log(y)$ [/mm] .
Verwende hier besser: $8 \ = \ [mm] 2^3$ [/mm] und bringe alle Potenzen auf dieselbe Basis.
Gruß
Loddar
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Wie heißt eigentlich dieser Ablauf vor dem logarithmieren?
also wo man die gleichen Basen auf eine Seite bringt!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:27 Fr 27.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du es jetzt raus? und was meinst du mit gleicher Basis auf eine Seite?
Wenn dann etwas auf eine andere Seite gebracht wird sagt man ettwa addiere auf beiden Seiten [mm] 3*8^{2x-1}
[/mm]
aber warum willst du das?
Gruss leduart
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> Wie heißt eigentlich dieser Ablauf vor dem
> logarithmieren?
>
> also wo man die gleichen Basen auf eine Seite bringt!
Hallo,
so einen "Fachterminus" gibt es dafür eigentlich nicht.
Aber man kann beschreiben, was man da tut: man
schreibt alle vorkommenden Potenzen so, dass sie
alle dieselbe Basis bekommen. Im vorliegenden Fall
ist dies einfach, weil ja zuerst nur Potenzen mit den
Basen 2 und 8 vorkommen und 8 eine einfache
Potenz von 2 ist, nämlich eben [mm] 8=2^3 [/mm] .
Nachdem die Gleichung auf diese Weise umgeschrieben
ist, hilft eine Substitution weiter. Ich würde vorschlagen,
[mm] u:=2^{3x} [/mm] zu setzen.
Ich habe aber noch eine Frage: bist du ganz sicher,
dass du die Gleichung ganz korrekt angegeben hast ?
Prüfe sie bitte ganz genau nach, denn so wie du sie
angegeben hast, hat sie gar keine reelle Lösung !
LG , Al-Chw.
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