logarithmus < Sonstiges < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo liebe forumfeunde leider komme ich bei folgender aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
wie löst man diese Gleichung nach T auf?
[mm] \bruch{S (q-c)}{A}=q^{T}-c^{T}
[/mm]
ich weiß das man da den ln() anwenden,muss aber wie?
freue mich über jede Hilfe.
vielen dank im voraus.
MfG
danyal
|
|
| |
|
Hallo danyal,
> hallo liebe forumfeunde leider komme ich bei folgender
> aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
>
> wie löst man diese Gleichung nach T auf?
>
> [mm]\bruch{S (q-c)}{A}=q^{T}-c^{T}[/mm]
>
> ich weiß das man da den ln() anwenden,muss aber wie?
Nein, diese Gleichung kann man nicht nach T auflösen, auch nicht mit dem Logarithmus. Es ist höchstens möglich, eine numerische Näherung zu finden.
Es gibt nur wenige Ausnahmen, z.B. wenn q oder c eins oder null sind, so dass letztlich nur ein Term "hoch T" übrigbleibt. Ansonsten geht es einfach nicht.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle antwort.
> Hallo danyal,
>
> > hallo liebe forumfeunde leider komme ich bei folgender
> > aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
> >
> > wie löst man diese Gleichung nach T auf?
> >
> > [mm]\bruch{S (q-c)}{A}=q^{T}-c^{T}[/mm]
> >
> > ich weiß das man da den ln() anwenden,muss aber wie?
>
> Nein, diese Gleichung kann man nicht nach T auflösen, auch
> nicht mit dem Logarithmus. Es ist höchstens möglich, eine
> numerische Näherung zu finden.
> Es gibt nur wenige Ausnahmen, z.B. wenn q oder c eins oder
> null sind, so dass letztlich nur ein Term "hoch T"
> übrigbleibt. Ansonsten geht es einfach nicht.
Kann man denn Die Formel:
[mm] S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}
[/mm]
nach de T umformen?
vielen dank im voraus.
mfg danyal
|
|
|
| |
|
Moin,
> Kann man denn Die Formel:
>
> [mm]S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}[/mm] nach de T umformen?
Ja. Beginne so:
[mm] S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}=A\frac{q^Tq^{-T}-c^Tq^{-T}}{q-c}=A\frac{1-(c/q)^T}{q-c}.
[/mm]
LG
|
|
|
| |
|
> Moin,
> > Kann man denn Die Formel:
> >
> > [mm]S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}[/mm] nach de T umformen?
>
> Ja. Beginne so:
>
> [mm]S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}=A\frac{q^Tq^{-T}-c^Tq^{-T}}{q-c}=A\frac{1-(c/q)^T}{q-c}.[/mm]
ok da kommt [mm] T=ln(1-\bruch{S(q-c)}{A}):ln(\bruch{c}{q})
[/mm]
vielen dank.
nur ich hab eine frage:
wie kommst du von (oben vom 2. zum 3.schritt) [mm] -c^Tq^{-T}=-(c/q)^T
[/mm]
>
> LG
|
|
|
| |
|
Hallo mathegenie_90,
> > Moin,
> > > Kann man denn Die Formel:
> > >
> > > [mm]S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}[/mm] nach de T umformen?
> >
> > Ja. Beginne so:
> >
> >
> [mm]S=A*\bruch{q^{T}-c^{T}}{q-c}*q^{-T}=A\frac{q^Tq^{-T}-c^Tq^{-T}}{q-c}=A\frac{1-(c/q)^T}{q-c}.[/mm]
>
> ok da kommt [mm]T=ln(1-\bruch{S(q-c)}{A}):ln(\bruch{c}{q})[/mm]
>
> vielen dank.
> nur ich hab eine frage:
>
> wie kommst du von (oben vom 2. zum 3.schritt)
> [mm]-c^Tq^{-T}=-(c/q)^T[/mm]
> >
Nach der Definition der Potenzgesetze gilt:
[mm]q^{-T}:=\bruch{1}{q^{T}}[/mm]
> > LG
>
Gruss
MathePower
|
|
|
|
