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Forum "Mathe Klassen 8-10" - logarithmische Gleichungen
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logarithmische Gleichungen: Aufgabenlösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Sa 12.05.2007
Autor: babybel

Aufgabe
lg x + lg ( x + 4 ) = lg 12

Hallo Leute!
Ich habe eine frage, kann mir ener von euch die aufgabenlösungen sagen?
ich steh mir total auf dem schlauch!
schon im vorraus danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
logarithmische Gleichungen: Logarithmusgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:56 Sa 12.05.2007
Autor: Loddar

Hallo babybel,

[willkommenmr] !!


Wirklich nur die Lösung? ;-) Die lautet $x \ = \ 2$ .


Du musst hier aur der linken Seite der Gleichung eines der MBLogarithmusgesetze anwenden: [mm] $\log_b(x)*\log_b(y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x*y)$ [/mm] .

Damit lautet Deine Gleichung:  [mm] $\lg[x*(x+4)] [/mm] \ = \ [mm] \lg(12)$ [/mm]


Kommst Du nun weiter?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
logarithmische Gleichungen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:01 Sa 12.05.2007
Autor: babybel

Aufgabe
lg [ x* (x+4)] = lg (12)  
  

hallo loddar!
du, könntest du mir den ganzen rechenweg zeigen?
das wäre sau lieb von dir!
Bezug
                        
Bezug
logarithmische Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Sa 12.05.2007
Autor: Elph

Wenn du verstanden hast, wie man zu lg [mm] [x\*(x+4)] [/mm] = lg (12) kommt, ist es eigentlich ganz einfach:
Du kannst die Ausdrücke im lg gleichsetzen, also [mm] x\*(x+4) [/mm] = 12
Jetzt musst du nur noch diese Gleichung auflösen: [mm] x^2 [/mm] + 4x - 12 = 0
Mit der pq-Formel erhälst du x = -2 [mm] \pm[/mm] [mm] \wurzel{4 + 12} [/mm].
[mm] x_1 [/mm] = -6 und [mm] x_2 [/mm] = 2 sind dann deine Lösungen.

Alles klar? Sonst frag nach ;-)
Bezug
                                
Bezug
logarithmische Gleichungen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Sa 12.05.2007
Autor: babybel

Aufgabe
x = -2 $ [mm] \pm [/mm] $ $ [mm] \wurzel{4 + 12} [/mm] $

tut mir leid, aber ich versteh immer noch nicht, wie du jetzt auf die obrige Lösung kommst!

Bezug
                                        
Bezug
logarithmische Gleichungen: p/q-Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Sa 12.05.2007
Autor: Loddar

Hallo babybel!


Da hat Elph die MBp/q-Formel für die Lösung von quadratischen Gleichungen der Form [mm] $x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ angewandt.


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
logarithmische Gleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:48 Sa 12.05.2007
Autor: babybel

danke an Loddar un Elph!
ihr beiden habt mir ganz schön geholfen!
Bezug
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