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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mo 31.05.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | [mm] y^1=2xy^2
[/mm]
Lösen sie die differnetialgleichung |
[mm] y^1=2xy^2
[/mm]
[mm] lny^2=x^2+c
[/mm]
Stimmt das soweit?
Wie mach ich weiter bzw wie bekomme ich den ln weg ?
Gruß Jumper
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Hallo jumper,
überprüfe mal die Aufgabenstellung..
Soll es [mm] $y'=2xy^2$ [/mm] heißen?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jumper!
Leider ist durch Deine Darstellung die Aufgabenstellung unklar.
Meinst Du:
$$y' \ = \ [mm] 2x*y^2$$
[/mm]
Oder
$$y' \ = \ 2x*y''$$
> [mm]lny^2=x^2+c[/mm]
Das passt jedenfalls zu keiner der beiden Varianten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:03 Di 01.06.2010 | | Autor: | jumper |
Es soll $ [mm] y'=2xy^2 [/mm] $
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Di 01.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> [mm]y^1=2xy^2[/mm]
> Lösen sie die differnetialgleichung
> [mm]y^1=2xy^2[/mm]
>
> [mm]lny^2=x^2+c[/mm]
> Stimmt das soweit?
Nein.
Wir haben [mm]y'=2xy^2[/mm]
offensichtlich hast Du Trennug der Veränderlichen gemacht.
Dabei bist Du auf [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{y^2}dy} [/mm] gekommen. Stimmts ?
Nun ist aber [mm] $\integral_{}^{}{\bruch{1}{y^2}dy} \ne ln(y^2)$
[/mm]
Sondern [mm] $\integral_{}^{}{\bruch{1}{y^2}dy}= [/mm] -1/y$
FRED
> Wie mach ich weiter bzw wie bekomme ich den ln weg ?
>
> Gruß Jumper
>
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