ln(x) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hey,
wie kann man denn ln(x) noch schreiben? Ich meine mich an irgendwas mit der eulerischen Zahl zu erinnern, aber ich finde leider nichts dazu.
Wenn ich zum Beispiel nach x auflösen will und hab zum Beispiel
ln(x)- 5 = 0
und dann hab ich ja:
ln(x) = 5
Nur wie krieg ich jetzt das ln weg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 Fr 01.07.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hey,
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> wie kann man denn ln(x) noch schreiben? Ich meine mich an
> irgendwas mit der eulerischen Zahl zu erinnern, aber ich
> finde leider nichts dazu.
>
> Wenn ich zum Beispiel nach x auflösen will und hab zum
> Beispiel
>
> ln(x)- 5 = 0
>
> und dann hab ich ja:
>
> ln(x) = 5
>
> Nur wie krieg ich jetzt das ln weg?
>
pack beide Seiten der Gleichung in den Exponent der e-Fkt. [mm] $\ln [/mm] x$ ist gerade die Umkehrfunktion der e-Fkt. Was ist dann [mm] $e^{\ln x}=?$
[/mm]
Gruß,
notinX
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Ich hab davon voll keine Ahnung, kann jetzt nur rumraten.
Hab auch keine Ahnung von der e-funktion.
Will doch nur meine Gleichung lösen und ln(x) wegkriegen.
[mm] e^{ln(x)}= e^{5} [/mm] ?
Aber dann hab ichd as hässliche ln in der Potenz stehen, das will ich ja auch ned. Es soll ja weg gehn.
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> Ich hab davon voll keine Ahnung, kann jetzt nur rumraten.
>
> Hab auch keine Ahnung von der e-funktion.
Hallo,
daß dies ein Zustand ist, welchen Du ändern solltest, siehst Du ja daran, daß Du aus irgendeinem Grund das Ansinnen hast, die Aufgabe ln(x)-5=0 zu lösen.
Es hat Al Chwarizmi Dir erklärt, was ln(x) bedeutet.
Der Logarithmus kehrt die e-Funktion um: es ist [mm] e^{ln(x)}=x [/mm] und [mm] ln(e^x)=x.
[/mm]
Mit diesem Wissen kannst Du Deine Aufgabe, welche äquivalent ist zu ln(x)=5, lösen.
Willst Du das x "aus dem Logarithmus befreien", so wende die Umkehrfunktion auf die Gleichung an. Nimm also beide Seiten "e hoch".
Du bekommst
> [mm]e^{ln(x)}= e^{5}[/mm]
Wenn Du nun weißt, daß der ln die Umkehrung zur e-Funktion ist, hast Du das Ergebnis.
Gruß v. Angela
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Wieso muss ich immer stundenlang rumraten bevor ich ne Antwort auf ne ganz kokrete Frage bekomme?
ln(x) = ?
ln(x) = [mm] e^{x}
[/mm]
Das rumgerate wirft nur noch mehr fragen auf und da kommt man absolut nicht voran.
Das wird meine letzte Matheprüfung in meinem Leben sein und dafür muss ich einfach nur wissen wie ich das x aus dem ln(x) rauskriege. mehr nicht.
Und ehrlichgesagt will ich mehr auch gar nicht wissen wie ich sowieso schon wissen muss.
Das kostet alles nur unnötig viel Zeit, die ich nicht habe.
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> Wieso muss ich immer stundenlang rumraten bevor ich ne
> Antwort auf ne ganz kokrete Frage bekomme?
>
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> ln(x) = ?
>
> ln(x) = [mm]e^{x}[/mm]
>
>
>
> Das rumgerate wirft nur noch mehr fragen auf und da kommt
> man absolut nicht voran.
>
> Das wird meine letzte Matheprüfung in meinem Leben sein
> und dafür muss ich einfach nur wissen wie ich das x aus
> dem ln(x) rauskriege. mehr nicht.
> Und ehrlichgesagt will ich mehr auch gar nicht wissen wie
> ich sowieso schon wissen muss.
> Das kostet alles nur unnötig viel Zeit, die ich nicht
> habe.
Hallo,
jetzt mach mal langsam:
dieses Forum ist kein Dienstleistungsbetrieb für gestreßte Schüler und Studenten, welches es sich zur Aufgabe gemacht hat, gestellte Aufgaben möglichst schnell zu lösen, sondern es geht darum, einen Beitrag zum Verständnis zu liefern und die Lösungen gemeinsam zu erarbeiten.
In meinem vorhergehenden Post steht alles, was Du zur Lösung der Aufgabe wissen mußt.
Derjenige, der hier irgendjemandes Zeit verschwendet, indem er nicht gründlich liest, bist Du.
Bedenke, daß [mm] e^5 [/mm] eine ganz normale reelle Zahl ist, und finde durch Lesen des besagten Posts heraus, was [mm] e^{ln(x)} [/mm] ist. Dann hast Du's.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Fr 01.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wieso muss ich immer stundenlang rumraten bevor ich ne
> Antwort auf ne ganz kokrete Frage bekomme?
Na Du kleiner Flegel ! Pass auf, sonst bekommst Du bald überhaupt keine Antworten mehr.
Schalte lieber Dein Hirn ein, statt rumzuraten.
FRED
>
>
> ln(x) = ?
>
> ln(x) = [mm]e^{x}[/mm]
>
>
>
> Das rumgerate wirft nur noch mehr fragen auf und da kommt
> man absolut nicht voran.
>
> Das wird meine letzte Matheprüfung in meinem Leben sein
> und dafür muss ich einfach nur wissen wie ich das x aus
> dem ln(x) rauskriege. mehr nicht.
> Und ehrlichgesagt will ich mehr auch gar nicht wissen wie
> ich sowieso schon wissen muss.
> Das kostet alles nur unnötig viel Zeit, die ich nicht
> habe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:04 Fr 01.07.2011 | | Autor: | BlackSalad |
Wenn es sich wirklich um eine gestellte Aufgabe handeln würde, dann könnte ich es vielleicht noch ein bisschen Verstehen. Ich will aber keine Lösung wissen, sondern einfach nur verstehen wie man ln(x) auch noch schreiben kann.
Dass ich keinen Sinn für Mathe hab, is vermutlich schon rübergekommen. Aber ich denke es muss auch nicht jeder Mathe mögen.
Ich bin fleißig und lerne, und habe eine konkrete Frage auf die es eine konkrete Antwort gibt, die mehr wissen bringt als jede definition die ich schon in 100 varianten im Internet gefunden habe.
Aber irgendwie hockt ihr auf eurem Wissen , zeigt, das sihr es weißt, sagt es aber nicht.
So guter sprech, guck mal ich hab was, aber ich gebs dir nicht.
Und das hat gewiss nichts mit kleiner Flegel zu tun. Überhaupt denke ich, dass so ein Umgangston nicht angebracht ist.
Aber es darf doch nicht sein, dass man verdammt schwere Aufgaben verstehen muss und man dann durch sowas so aufgehalten wird.
Es wär doch schneller geholfen, wenn ihr einfach die Lösung schreibt.
Oder sagt wenigstens ja oder nein:
Ist das richtig?
ln(x) = [mm] e^{x} [/mm]
Wer mir diese frage beantworten will darf es gerne tun, wer nicht, lässts eben bleiben.
Was einem nicht hilft aber helfen soll, der Helfende dies aber weiß, aber es trotzdem so weiter macht, is irgendwie pseudohilfe.
und da steht groß: vorhilfe. Deswegen war ich der überzeugung hier auch Hilfe zu bekommen, mehr nicht.
PS: Und was weiß ich was ne Umkehrfunktion ist Oo
Brauch ich ja auch echt nicht wissen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Fr 01.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Wenn es sich wirklich um eine gestellte Aufgabe handeln
> würde, dann könnte ich es vielleicht noch ein bisschen
> Verstehen. Ich will aber keine Lösung wissen, sondern
> einfach nur verstehen wie man ln(x) auch noch schreiben
> kann.
>
> Dass ich keinen Sinn für Mathe hab, is vermutlich schon
> rübergekommen. Aber ich denke es muss auch nicht jeder
> Mathe mögen.
>
> Ich bin fleißig und lerne, und habe eine konkrete Frage
> auf die es eine konkrete Antwort gibt, die mehr wissen
> bringt als jede definition die ich schon in 100 varianten
> im Internet gefunden habe.
>
> Aber irgendwie hockt ihr auf eurem Wissen , zeigt, das sihr
> es weißt, sagt es aber nicht.
>
> So guter sprech, guck mal ich hab was, aber ich gebs dir
> nicht.
>
> Und das hat gewiss nichts mit kleiner Flegel zu tun.
> Überhaupt denke ich, dass so ein Umgangston nicht
> angebracht ist.
>
> Aber es darf doch nicht sein, dass man verdammt schwere
> Aufgaben verstehen muss und man dann durch sowas so
> aufgehalten wird.
>
> Es wär doch schneller geholfen, wenn ihr einfach die
> Lösung schreibt.
>
> Oder sagt wenigstens ja oder nein:
>
> Ist das richtig?
>
> ln(x) = [mm]e^{x}[/mm]
Nein.
>
>
> Wer mir diese frage beantworten will darf es gerne tun, wer
> nicht, lässts eben bleiben.
>
>
> Was einem nicht hilft aber helfen soll, der Helfende dies
> aber weiß, aber es trotzdem so weiter macht, is irgendwie
> pseudohilfe.
>
> und da steht groß: vorhilfe. Deswegen war ich der
> überzeugung hier auch Hilfe zu bekommen, mehr nicht.
Nun halt mal den Ball flach , Du Flegel. Hat Angela nicht schon ganz weit oben geschrieben:
$ [mm] e^{ln(x)}=x [/mm] $ ???
Das war doch schon alles, was Du brauchst.
FRED
>
> PS: Und was weiß ich was ne Umkehrfunktion ist Oo
> Brauch ich ja auch echt nicht wissen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 Fr 01.07.2011 | | Autor: | BlackSalad |
Das hat sie geschrieben, aber das brauche ich nicht.
Sondern ich brauche einfach nur was ln(x) ist.
irgednwas mit e ist es, aber was genau , kein Plan.
ln(x) = [mm] e^{-x} [/mm] ?
WIeso kann es mir nicht einfach jemand sagen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Fr 01.07.2011 | | Autor: | reverend |
> Das hat sie geschrieben, aber das brauche ich nicht.
>
> Sondern ich brauche einfach nur was ln(x) ist.
Genau das hat sie aber geschrieben.
Das, was Du suchst, gibt es nämlich gar nicht.
Darum gibt es auch kein Wissen, auf dem wir hocken, das wir aber nicht hergeben.
Wenn Du meinst, dass Du nicht wissen musst, was eine Umkehrfunktion ist, dann ist Deine Frage einfach nicht zu beantworten.
[mm] \ln{x} [/mm] und [mm] e^x [/mm] sind jeweils die Umkehrfunktion der anderen Funktion, es gilt (wie hier schon gesagt, wenn auch nicht von mir  ):
[mm] e^{\ln{x}}=\ln{(e^x)}=x
[/mm]
> irgednwas mit e ist es, aber was genau , kein Plan.
>
> ln(x) = [mm]e^{-x}[/mm] ?
Nein!!!
> WIeso kann es mir nicht einfach jemand sagen.
Es ist Dir schon gesagt worden, Du willst es nur nicht hören. Es gibt aber keine andere Antwort, weil keine andere möglich ist.
Ich glaube kaum, dass Dich die Potenzreihenentwicklung des Logarithmus oder die der Exponentialfunktion interessieren würde, noch, dass Du damit etwas anfangen könntest.
Und jetzt hör auf, rumzuquengeln, sondern schau in ein Lehrbuch. Es wird Dir das gleiche sagen wie alle, die hier bisher beteiligt waren, weil es einfach die Definition ist. Du kannst [mm] \ln{x} [/mm] nicht als andere Funktion schreiben, und Du kannst ihn nur auflösen ("wegbekommen"), wenn Du die Exponentialfunktion darauf anwendest. Punkt.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Fr 01.07.2011 | | Autor: | fred97 |
> Das hat sie geschrieben, aber das brauche ich nicht.
Man glaubt es nicht !!!!!
Du hattest: $ [mm] e^{ln(x)}= e^{5} [/mm] $ und willst wissen, was x ist . Richtig ?
Wenn nun [mm] e^{ln(x)}=x [/mm] ist (was man Dir schon tausendmal gesagt hat), dann bekommst Du doch:
[mm] $x=e^5$
[/mm]
So nun überlege Dir mal , ob Du das was Angela Dir geschrieben hat, wirklich nicht brauchst. Und ob Dein obiges Gejammer über angeblich wenig Hilfestellung, gerechtferigt war. Wenn Du in der Lage bist, Dich zu entschuldigen, nehme ich den Flegel zurück.
FRED
>
> Sondern ich brauche einfach nur was ln(x) ist.
>
> irgednwas mit e ist es, aber was genau , kein Plan.
>
> ln(x) = [mm]e^{-x}[/mm] ?
>
>
> WIeso kann es mir nicht einfach jemand sagen.
>
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> Das hat sie geschrieben, aber das brauche ich nicht.
>
> Sondern ich brauche einfach nur was ln(x) ist.
Hallo,
wie ln(x) definiert ist, hat Dir Al Chwarizmi gesagt: es ist die Zahl, welche, wenn man sie als Exponent in [mm] e^{...} [/mm] einsetzt, gerade x ergibt.
Wie ich schrieb: [mm] e^{ln(x)}=x.
[/mm]
Aber Du willst doch gar nicht die Def. von ln(x) , sondern Du möchtest lösen ln(x)=5.
Du möchtest also die Zahl x wissen, die man in dem ln einsetzen muß, um herauszubekommen.
Einen Lösungsweg haben wir Dir doch gesagt:
ln(x)=5
<==>
[mm] e^{ln(x)}=e^5,
[/mm]
und weil [mm] e^{ln(x)}=x, [/mm] weißt Du nun: [mm] x=e^5.
[/mm]
Ich weiß echt nicht, was Dir noch fehlt.
Gruß v. Angela
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> Das hat sie geschrieben, aber das brauche ich nicht.
>
> Sondern ich brauche einfach nur was ln(x) ist.
>
> irgednwas mit e ist es, aber was genau , kein Plan.
>
> ln(x) = [mm]e^{-x}[/mm] ?
>
>
> WIeso kann es mir nicht einfach jemand sagen.
Man kann es halt kaum anders sagen als mittels der
Definition:
ln(x) ist diejenige Zahl, die man als Exponent über die
Eulersche Zahl e setzen muss, um als Ergebnis der
Potenz den Wert x zu erhalten.
Oder: Wenn man auf der Kurve der Exponentialfunktion
mit der Gleichung [mm] y=e^x [/mm] einen Punkt P(x|y) betrachtet,
so gilt eben einerseits [mm] y=e^x [/mm] oder andererseits x=ln(y).
Wenn man diese Kurve an der Geraden y=x spiegelt,
so geht sie in die Logarithmuskurve über. Ein Punkt
Q(x|y) auf dieser Kurve erfüllt die Gleichungen y=ln(x)
und [mm] x=e^y [/mm] .
Jetzt vermute ich, dass du dies nur wieder für unnötigen
Ballast halten wirst.
In diesem Fall hätte ich nur noch diese Anweisung:
ln(x) ist das Ergebnis, das ein richtig funktionierender
Taschenrechner liefert, wenn man zuerst die Zahl x
eintippt und dann die ln-Taste betätigt. Je nach Rechner-
modell kann die genaue Folge der Eingabe auch anders
sein. Dazu siehe die Bedienungsanleitung des Rechners.
LG
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> Hey,
>
> wie kann man denn ln(x) noch schreiben? Ich meine mich an
> irgendwas mit der eulerischen Zahl zu erinnern, aber ich
> finde leider nichts dazu.
>
> Wenn ich zum Beispiel nach x auflösen will und hab zum
> Beispiel
>
> ln(x)- 5 = 0
>
> und dann hab ich ja:
>
> ln(x) = 5
>
> Nur wie krieg ich jetzt das ln weg?
Hallo BlackSalad,
$\ ln$ ("logarithmus naturalis") ist der  Logarithmus zur
Basis $\ e$ (Eulersche Zahl).
Dies bedeutet:
Für jede positive Zahl ist $\ ln(x)$ definiert als diejenige
Zahl $\ y$ , für welche $\ [mm] e^y=x$ [/mm] ist.
LG
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