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| Aufgabe | Hallo, ich würde gerne wissen, ob die ableitung von [mm] \bruch{1}{(lnx)^{-1}} [/mm] folgende ist:
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[mm] (-x)(lnx)^{2}
[/mm]
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Hallo, nein, überlege dir zunächst, was der Exponent -1 im Nenner bewirkt, Steffi
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| Aufgabe 1 | [mm] \bruch{1}{(lnx)^{-1}}
[/mm]
(I)-> ableiten Kettenregel
[mm] \bruch{1}{(-1) \* (lnx)^{-2} \* \bruch{1}{x} }
[/mm]
(II)-> zusammenfassen
[mm] -\bruch{1}{\bruch{1}{x(lnx)^{2}}}
[/mm]
(III)-> kehrwert bilden
[mm] -x(lnx)^{2} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | Ist das nicht richtig? Bei welchem Schritt genau ist der Fehler? |
...
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Hallo DoktorQuagga,
> [mm]\bruch{1}{(lnx)^{-1}}[/mm]
Die Ableitung von [mm]\bruch{1}{z\left(x\right)}[/mm] ist [mm]-\bruch{z'\left(x\right)^}{z^{2}\left(x\right)}[/mm]
> (I)-> ableiten Kettenregel
> [mm]\bruch{1}{(-1) \* (lnx)^{-2} \* \bruch{1}{x} }[/mm]
> (II)->
> zusammenfassen
> [mm]-\bruch{1}{\bruch{1}{x(lnx)^{2}}}[/mm]
> (III)-> kehrwert bilden
> [mm]-x(lnx)^{2}[/mm]
> Ist das nicht richtig? Bei welchem Schritt genau ist der
> Fehler?
> ...
Gruß
MathePower
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| Aufgabe | Tut mir leid aber kann ich so nicht mit viel anfangen_
was bedeutet das? Wie wende ich die Formel an? |
Danke...
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Hallo DoktorQuagga,
> Tut mir leid aber kann ich so nicht mit viel anfangen_
> was bedeutet das? Wie wende ich die Formel an?
> Danke...
Die Ableitung von [mm]\ln\left(x\right)^{-1}[/mm] muß dann im Zähler stehen.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 So 18.01.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo MathePower, warum darf ich nicht machen
[mm] \bruch{1}{(lnx)^{-1}}=?\bruch{1}{\bruch{1}{lnx}}=?lnx
[/mm]
die Ableitung wäre dann (?) [mm] \bruch{1}{x} [/mm]
wo fehlen mir hier die mathematischen Kenntnisse, Danke Steffi
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Hallo,
du kannst das so machen wie du es vorgeschlagen hast (der einfachere Weg) oder so wie MathePower es vorgeschlagen hat. Beides führt zum selben Ergebnis:
[mm] \\z(x)=(ln(x))^{-1}
[/mm]
[mm] \\z'(x)=\\((ln(x))^{-1})'=-\bruch{1}{x\cdot(ln(x)²} [/mm]
[mm] -\bruch{z'(x)}{(z(x))²}=-\bruch{-\bruch{1}{x\cdot(ln(x))²}}{(ln(x))²}=\bruch{1}{x}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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